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§4-7 诺顿定理（等效电流源定理） 一、诺顿定理 含有独立电源的线性单口网络N，对任意外接电路的作用，可以用一个理想电流源和一个电阻（或电导）的并联组合等效， 其电流源的电流等于N的端口短路电流，并联电阻（或电导）等于N中所有独立源置零后的输入电阻（或输入电导） 。 isc 是N的端口短路电流 R0 是N的等效电阻 二、诺顿定理的证明 三、应用举例 [例1] 在图（a）所示电路中，已知ic = 0.75i1 ，负载电阻RL= 2.5kΩ，试运用诺顿定理求u 和 i的值。 解：（1）求a b端的短路电流isc ， a b端短路后的电路可画成如图（b）所示。 + － 20k － 40V + u ic 5k i1 i RL i2 a b （a） （2）运用端口开路电压和短路电流，求诺顿等效电阻R0 应用节点法由图（c）求ab 端的开路电压 uoc，列节点方程 （3）运用诺顿等效电路求出 u 和 i 应用诺顿等效定理，将原电路等效化简为图（d）电路 四、应用诺顿等效定理应注意的事项 （1）诺顿定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）用除源法求诺顿等效电阻R0时，受控源不能置零值，必须保留在原电路中一并计算R0。 （3）uoc、R0、isc三个参量中，只要知其二就可确定诺顿等效电路。但是，当N的 R0 = 0时， N 的诺顿等效电路不存在。 （4）切记，等效是指端口的 VAR 相同，是对任意外接电路的作用等效，而诺顿等效电路与原单口网络的内部电路之间不存在等效关系。 （5）注意等效电流源 isc 的方向与端口电流 i 的参考方向相同，而与端口电压 u 的方向为非关联。 （6）同于戴维南等效变换， 与外电路之间无任何耦合联系的单口网络N ，才允许作诺顿等效变换。 ①N内部含外部电路中受控源的控制量时， N不能作诺顿等效变换。 ② N 中受控源的控制量，不允许为是N 以外的支路电流或电压，但可以为N的端口电压或电流。 例如： 在下图所示电路中，虽然单口网络 N 内含有电压控制电压源，但由于受控源的控制量 u 是 N 的端口电压，因此可以对 N 作诺顿等效变换。