人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教案.pdf

《三角形的面积》教案 教学目标 1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的 内在联系。 2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。 3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三 角形的面积。 课前准备 课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三 个）。 课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再 选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名 发言人，代表小组汇报结论 教学过程 一、复习回顾。 1．回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？ （学生回答后，多媒体演示剪拼的转化过程。） 师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找 到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。 （电脑出示：（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之 间的联系，推导出面积计算的公式。） 老师板书：转化 启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广博的。 1 / 4 二、创设情境，导入课题 1. （教师课件出示主题图）学生看屏幕，说出发现的数学信息，提出数学问 题。 2. （屏幕显示抽象出三角形的过程。） 师：三角形的面积你会计算吗？我们能不能依照平行四边形面积公式推导 的方法，试着来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。 教师板书课题：三角形的面积 三、合作探究，解决问题 （一）第一次操作实践。 1.课件出示合作提示： （1）想办法把三角形转化成已学会的计算面积的图形。 （2）小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。 2.学生四人小组为单位进行实验，教师参与到小组中进行指导。 3.小组汇报交流 教师在学生回答的基础上小结：用两个完全一样的三角形中任意两条对应 相等的边都可以拼成一个平行四边形。 （学生回答后教师课件动态演示拼接过程） （二）第二次操作实践。 1.进行第二次小组合作，根据本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导 出三角形面积的计算公式。 （课件出示思考问题） ⑴每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？ 2 / 4 ⑵三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ （学生实验，教师参与到小组中进行指导。） 2.汇报交流归纳总结 小组汇报探究结果： 预设：每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底和平 行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等 （三）精讲点拨建构模型 1.梳理研究过程 学生看大屏幕（屏幕演示推导过程） 2.总结三角形面积的计算公式。 师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高， 如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：S＝a×h÷2） 3.小结 师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用 已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公 式。 4.思考：要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？ 三角形的底和高。 （四）运用公式，解决问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 学生在练习本上完成后，请学生汇报。 四、巩固练习，拓展应用 3 / 4 （课件出示。） 1．指出下列三角形的底和高，并计算它们的面积。 2．判断。 （1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（） （2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。（） （3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平 方厘米。（） 3.拓展练习（课件出示）