2021年小学五年级数学竞赛试卷（含答案）.docx

2021年小学五年级数学竞赛试卷答案 成绩 一．填空51%。（第8,20,21,26题各2分，其他每空格1分） 1．按规律填数。 （1）34，21，13，8，5，( 3 )，（2 ） （2）1，3，7，15，31，63，（127）（255） 2．甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块，乙拿走了8块，回家后甲补给了乙4元，每块香皂（ 2 ）元。 3．已知两个数相除的商为4，相减的差是42，这两个数中较小的一个数是（ 14 ）。 4．甲、乙、丙三人各有球若干个，总数是45个球。甲给乙1个，乙给丙2个，丙给甲3个，这时三人的球数相等。原来甲有球（ 13 ）个，乙有球（ 16 ），丙有球（ 16 ）个。 5．公路两旁距离均匀地栽有一批杨树。清晨，张叔叔以同一速度在公路一侧跑步，从第一棵树跑到第13棵树用了6分钟，他准备往返共跑步30分钟。张叔叔应该跑到第（ 31 ）棵树时返回。 6、四年级学生组成一个12行12列的正方形队列，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，去掉了（ 23 ）名学生。 7．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最大值（98100 解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。 对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大， 问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 8．在下面算式中合适的地方，添上适当的运算符号及括号，使算式成立。 (1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6) ÷ 7=1 9．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数（ 24 ）。 解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：该两位数为24。 10．30个7连乘的积的个位数字是（ 9 ） 11．四个周长为15厘米的长方形拼成一个大长方形（如图所示），大长方形的周长是（ 30 ）厘米。 12．有一个三位数，如果把数字6添在它前面可以得到一个四位数，添在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数的差是1611，原来的三位数是（ 487??）。 13．图中共有（ 30 ）个正方形。 14．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有（ 45 ）个。 15．小小图书室有童话书和故事书共60本，其中童话书的本数比故事书的2倍少6本，其中童话书有（38 ）本，故事书有（ 22 ）本。 16．两筐重量相同的苹果，甲筐卖出9千克，乙筐卖出21千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有（ 27 ）千克。 17．爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。爷爷现在的年龄（ 70 ）岁，小明现在的年龄（ 10 ）岁。 解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁） 18．一本书有500页，页码编号为1，2，3，…，499，500，问：数字“1”在页码中出现了（ 200 ）次。 解答：①个位上，每10个数就出现一次，共500÷10=50次， ②十位上，每100个数就出现10次，共(500÷100)×10=50次， ③百位上，仅在100?199出现过，共100次， 因此数字“1”在页码中出现了：50+50+100=200(次)； 答：数字“1”在页码中出现了200次。 故答案为：200. 19. 鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔、兔换成鸡，则共有脚86只，鸡有（ 12?）只，兔有（ 19???）只。 20. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时，丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要（ 35 ）小时。解：1/