《矩阵计算A实验》教学大纲.doc

PAGE 1 矩阵计算A实验教学大纲 实验基本信息 课程编号：201411284 中文名称：矩阵计算A 英文名称：Matrix Computations A 课程性质：专业选修课程 面向专业：数学与应用数学 开设学期：5 课程总学时：36 实验学时：8 是否独立设课：否 二、实验目的和任务 结合《矩阵计算》理论课程的学习，使学生在掌握算法原理的基础上，进行上机实践。一方面提高学生的针对算法编程实现的能力，提高学生动手能力，另一方面，通过数值实验，加深学生对算法基本理论的理解。培养学生理论与实践结合的能力、科学计算能力、计算机编程能力，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。 三、实验教学基本要求 1．要求学生熟悉matlab编程语言及该语言对应的软件环境。 2．利用matlab实现数值算法，并具有数据分析的能力。 3．能利用所学知识，解决相关的实际问题，具有运用知识的能力与解决问题的能力。 四、实验项目基本情况 序号 实验项目名称 实验学时 内容提要 实验类型 实验要求 1 利用共轭梯度法求解对称线性方程组 2 1、掌握共轭梯度法原理和编程方法； 2、根据共轭梯度法算法原理编写matlab程序，并分析结果。 基本型 必做 2 利用正交化变换求解最小二乘问题 2 1、掌握求解最小二乘问题的正交化方法的原理与算法步骤； 2、根据正交化方法）的算法原理编写多项式拟合的matlab程序，并分析结果； 3、求解应用问题（多项式拟合问题），并分析结果。 综合设计型 必做 3 利用QR方法求方阵特征值问题 2 1、掌握QR方法求解实对称特征值问题的原理和算法步骤； 2、根据QR方法的算法原理编写matlab程序，并分析结果； 基本型 必做 4 矩阵的奇异值分解与图像压缩 2 1、掌握奇异值分解的方法； 2、利用matlab实现奇异值分解 ； 3、利用svd实现对矩阵的低秩逼近，并应用该方法解决图像压缩问题。 综合设计型 必做 五、实验教材（指导书）或网络资源 [1] 徐树方，高立，张平文，数值线性代数．北京大学出版社，2004 [2] 李庆扬，王能超，易大义.数值分析(第4版).武汉：华中科技大学出版社，2006. [3] /~caam551/(rice大学高级数值线性代数课程） [4] /moler/( Cleve Moler的教材numerical computing with matlab及代码 ) 六、考核方式 实验报告 撰写人签字： 院（系）教学院长（主任）