结构力学（第4版）教学课件5-2.ppt

4个独立部分，或者基本部分多，方程组有含零，计算工作量少。 * 结果会用到位移法里面。单跨超静定梁 单位荷载法，弯曲杆（梁） 轴向，剪切，弯曲方向，细长杆剪切和轴向变形？ * * 一次超静定，但是不能确定哪个杆，哪个杆都行 轴力基本未知量，两个面的相对水平位移 包含切断的杆件 * 上面水平杆去掉，CD两点的相对水平位移 * 弹簧切开，弹簧上端和梁端相对竖向位移 * 有二力杆，切点中间杆，组合结构位移公式 * 第5章 力法 内容回顾 力法的基本思想: 1.未知超静定问题; 2.转换成已知静定问题; 3.找出转换后的问题与原问题的差别; 4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解. 力法的解题步骤： 1.确定基本体系 2.写出位移条件,力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 4.求出系数和自由项 5.解力法方程 6.叠加法作弯矩图 一. 力法的典型方程 变形条件: 5-4 荷载作用下超静定结构的计算 q ?X1=1 ?X2=1 ----力法的典型方程 主系数0 副系数 柔度系数 位移互等 自由项荷载系数 q ?X1=1 ?X2=1 M1 M2 MP M 荷载作用下超静定结构的内力分布与刚度 的绝对值无关，与各杆刚度的比值有关. 内力相同 内力不同 M q 小结: 1.力法的典型方程是体系的变形协调方程 2.主系数恒大于零, 副系数满足位移互等定理 3.柔度系数是体系常数 4.荷载作用时, 内力分布与刚度大小无关,与各杆刚度比值有关. 荷载不变,调整各杆刚度比可使内力重分布. 二. 超静定结构的位移计算与力法计算的校核 1. 位移计算 q l l EI 2EI A X2 X1 A q M M 1 求A截面转角 Mi 1 q l l EI 2EI A X2 X1 A q M M 1 求A截面转角 Mi 1 M 1 Mi 单位荷载法求超静定结构位移时, 单位力可加在任意力法基本结构上. 2. 力法计算校核 q l l EI 2EI A M X2 X1 A q M ?X1=1 M1 ?X2=1 M2 三. 荷载引起的内力计算——应用例题 例5-1. 力法解图示结构,作M图. 解: M 讨论：基本结构的选择 独立部分越多，计算量越少 ?X1=1 FP M3 X3=1 FP MP ?X3=1 FP M1 M2 M3 MP FP X1 X2 X3 X1 FP X2 X3 ?X2=1 X2=1 M2 X1=1 M1 例5-2. 力法解图示结构,作M图. 解: 两端固支梁在竖向 荷载作用下没有水 平反力. 例5-2. 力法解图示结构,作M图. 解: 例5-3. 力法解图示桁架.EA=常数. 解: FP a a FP FP FP 0 0 FP 0 0 FNP FN1 1 1 1 1 1 -FP/2 -FP/2 FP/2 FP/2 FP FP a a FP 解: 例5-3. 力法解图示桁架.EA=常数. 变形条件仍为 ,对吗? 解： 例 5-4. 计算图示梁，作弯矩图。 例 5-4. 计算图示梁，作弯矩图。 解 ： 有无下部链杆时梁内最大弯矩之比： 例 5-5. 计算图示加劲梁。 调整链杆的刚度可调节梁内弯矩分布。 例 5-5. 计算图示加劲梁。 A趋于0，趋于简支梁的弯矩分布。 A趋于∞，趋于连续梁的弯矩分布。 我们现在回顾下上堂课内容，上堂课我们主要讲了用力法解超静定问题的基本思想。力法的基本思想是指1.未知超静定问题; 2.转换成静定问题; 3.找出转换后的问题与原问题的差别; 4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解. 其实力法的基本核心就是两个字，转换。这个不仅是力法的基本思想，也是未来解决其他问题的思想。大家要好好理解。学完了力法基本思想，我们就可以利用它解决超静定问题，就是依照力法解题步骤就可以。首先就是1.确定基本体系；就是把多余约束去掉，用力法基本未知量代替，基本体系是基本结构加上原有荷载和基本未知量；第一步也就是把未知问题转换成已知问题，2. 为了消除基本体系和原来超静定结构的差别，也就是写出位移协调条件,者就是力法方程；3. 然后就是求静定结构位移了，可以利用图乘法，作单位弯矩图,荷载弯矩图; ；4.求出系数和自由项；5.解力法方程；6.叠加法作弯矩图 * 接下来，我们看下荷载作用下超静定结构的计算，力法的典型方程。这个超静定结构是有2个多余约束，2次超静定。去掉两个多余约束，用支座反力代替，竖向反力用X1表示，水平反力用X2 表示，这两个反力就是力法基本未知量。我们再看，沿X1方向的位移记为Δ1，沿X2方向的位移记为Δ2，，这个