结构力学（第4版）教学课件6-4.ppt

施加了活动铰支座，或者说一个水平链杆约束，也是附加链杆，，基本体系 这个时候和原有结构有个差别，就是多了一个附加链杆，原来结构有水平位移， 消除这个差别，让他慢慢发生得特1大小的水平位移，那么链杆反力会逐渐减小，直到等于零，也就是说放松约束。 原有结构没有活动铰支座，没有水平反力，水平反力等于零，消除了基本体系和原有结构的差别 基本体系内力 位移 和原有结构位移，内力是相等的。 F1=0就是平衡条件，得特1就是位移基本未知量，荷载+支座移动引起的附加链杆上反力 方向的问题，看形常数表，载常数表 先化整为零，在集零为整 离散和归整 * 多跨超静定梁，均布荷载作用在右半部分，会发生这样的变形， 得特1表示的中间点的截面转角， 要是得特1已知 固定端转动成得特1大小，和原结构变形一样，内力一样 * 刚臂是一个约束，它不是固定端，类似于一个链杆限制线位移一样 * 通过化整为零得到杆件刚度方程（即通过形常数和载常数确立杆端位移和杆端力之关系）； 通过集零为整建立结点平衡方程（即通过作用力和反作用力原理将杆端力转移到结点；通过位移协调将杆端位移转移到结点；由结点平衡确立结点力与结点位移之关系）； 解方程可得出结点位移； 由结点位移知道杆件端点位移，进而由杆件刚度方程确定杆件内力。 * 独立位移找到，注意位移相关性。 无侧移结构，只加刚臂，不加链杆 确定未知量总原则：在原结构的结点上逐渐增加附加约束，直到能将结构拆成具有已知形常数和载常数的单跨梁为止。未知量个数要最少。 独立角位移个数等于转角位移未知的刚结点个数（仅在刚结点和组合结点上加刚臂，铰结点不用加） 独立线位移个数等于结点未知线位移个数（结构铰化后为使铰结体系几何不变所要加的最少链杆数和位置）。 * 有水平移动的情况，先限制结点的转角，再加水平链杆加了刚臂相当于固定支座 确定未知量总原则：在原结构的结点上逐渐增加附加约束，直到能将结构拆成具有已知形常数和载常数的单跨梁为止。未知量个数要最少。 独立角位移个数等于转角位移未知的刚结点个数（仅在刚结点和组合结点上加刚臂，铰结点不用加） 独立线位移个数等于结点未知线位移个数（结构铰化后为使铰结体系几何不变所要加的最少链杆数和位置）。 * 6个刚结点，6个刚臂，2个链杆 化成铰结体系后，若是几何不变则不需加链杆， 否则一般需加链杆。 去二元体， * 都正确，目的是转化为会算的 静定结构也是会算的 三角形无线位移 * 1、弹簧不能利用表格里的图 2、梁是作为刚体，不能发生弯曲，能平行移动，柱子不计轴向变形，梁移动哪里，梁端转角位移也不能发生 无转角无线位移，柱顶和梁端是刚结点连接，柱顶没有转角，不用再刚结点上加附加刚臂，无限刚粱 * 去掉一个约束，去掉链杆， 加铰的含义是变为转动 位移法基本结构不唯一，有无穷多个 确定位移法最少的基本未知量 * 三个水平位移不独立，三个水平位移相同， * 第6章 位移法 第6章 位移法 位移法的概念 位移法基本体系的确定 位移法计算荷载引起的超静定结构内力 位移法计算温度改变引起的超静定结构内力 位移法计算支座位移引起的超静定结构内力 混合法 力矩分配法 无剪力力矩分配法 剪力分配法 FP 位移法是计算超静定结构的基本方法之一. 主要用于超静定梁和刚架的内力计算。 力法计算,9个基本未知量 位移法计算, 1个基本未知量 位移法的准备工作 采用位移法通常假定各杆没有轴向变形； 以三种单跨超静定梁作为基本构件 两端固定 一端固定一端铰支 一端固定一端定向 杆端位移引起的杆端内力称为形常数. 一.等截面梁的形常数 i=EI/l----杆件的线刚度 6-1 单跨超静定梁的形常数与载常数 荷载引起的杆端内力称为载常数. 二.等截面梁的载常数 内力计算的关键是 求结点位移Δ1 6-2 位移法基本概念 F1 = ×Δ1 M图 F1 = ×Δ1 M图 练习：作弯矩图。 F1 = ×Δ1 M图 练习：作弯矩图。 Δ1 Δ1 Δ1=1 = Δ1 Δ1 = + = ---刚臂,限制转动的约束 Δ1 F1 Δ1 + Δ1=1 k11 F1P = MP 3i 3i M1 k11 3i 3i k11=6i F1P M Δ1 Δ1 位移法基本体系 平衡条件 位移法方程 位移法基本结构 位移法求解过程: 1)确定基本体系（基本结构） 和基本未知量 2)建立位移法方程 3)作单位弯矩图和荷载弯矩图 4)求系数和自由项 5)解方程 6)作弯矩图 位移法基本未知量 位移法求解过程: 1)确定基本体系和 基本未知量 2)建立位移法方程 3)作单位弯