结构力学（第4版）教学课件8-1.ppt

简支梁上有1个单位荷载，在梁上移动，我们看下支座反力R，把荷载位置用水平坐标表示，支座反力R数值用竖标表示。 R=0,0.25,0.5,0.75,1 什么是影响线？ 怎么作影响线 支座反力是以向上为正 弯矩以梁的下侧受拉为正 剪力以沿截面产生顺时针为正 * 无论在什么地点，都是静力平衡的 首先剪力坐标，A点坐标原点，X轴向右为正，x表示荷载作用位置，把X看成不变的 ， 然后求制作反力 要标正负号，画在上面和下面都可以，有了影响线就是我们知道无论作用力在什么位置都能确定YB的值， 每个点都是YB的值 * 还是用相同的坐标系，用截面法把K截面弯矩和剪力求出，可去右隔离体，左隔离体，由隔离体平衡算出K截面剪力和弯矩，固定荷载作用点是不变的，活动荷载可能在左方，可能在右方，分为两种情况，xa,取右侧隔离体方便，求影响线方程，和固定荷载作用线求内力和反力过程是一样的。 * 第一步，确定坐标系，用X表示单位力作用的位置，端部为坐标原点，X轴向右为正，然后把X看成不变的情况，求内力，影响线方程 那么方程分两种情况， 轴力受拉为正，竖杆右侧受拉为正 1】2】截面法，3】 * 工程中，经常有主次梁结构，桥梁种类多，纵梁，横梁，主梁 外力车辆，人群都在上面移动，主梁承担荷载是外力不动的，是由横梁传递到主梁上面的。 荷载是由横梁（传递都是位置传递到主梁），都是位置不懂得荷载，主梁承受的是结点荷载，传来的力是随荷载位置变化的 先说做法，然后在是原图 力作用在结点上，和主梁上引起的弯矩值和内力值一样 * 1、相当于支座，线性函数，力随X线性 * * 题干！ 应指明什么影响线 * 题干！ 应指明什么影响线 桁架承受结点荷载，桁架上作用在结点，但实际不是这样的，结点处有横梁，力是不作用在压杆中间， 这样画，是为了方便，结点处有横梁，桁架相当于主梁 1、影响线在结点处的值， 2、影响线相当于结点引直线。 * 1、结点多 2、列影响线方程来画 3、先求支座反力影响线 4、想象下固定荷载作用下如何求1杆的轴力 结点法、截面法 单位力1 是动的。 * 静力法做影响线并不难，难点就是和前面稍微不一样的，原来荷载是固定的，现在是移动荷载 作影响线的第二方法就是机动法，影响线方程就是平衡方程，只是包含荷载位置移动的X未知量，前面讲过平衡方程能解决的，虚功 方程也能解决，刚体虚功方程和平衡方程是等价的，用平衡方程求反力，虚功方程也能同样求反力。下面列刚体虚功原理求反力和内力。梁上有单位荷载，建立坐标系，A点为坐标原点，X轴向右为正，力作用在X处，求B支座反力，列平衡方程，取隔离体，取矩；列虚功方程，就要变成可运动的几何可变体系，把支座去掉，用反力代替，假设向上为正（自己定）这个体系在外力单位力，支座反力共同作用下处于平衡状态，利用平衡状态可求出力，去掉一个支座，变成了几何可变体系，有一个自由度，根据刚体虚功原理，力系平衡的话，在各个刚体虚位移上各个力所作的虚功相加等于0，列虚功方程，力作用点位移用y表示，支座处位移用 得特B表示，列虚功方程，然后让 得特B等于1，支座反力和作用点处虚位移相等，差了一个符号，YBx随着X的变化规律，和Y随着X的变化规律是一样的。Y是单位作用点的虚位移，力是移动的，Yx 永远是这个斜直线，YB的影响线也就是这条斜直线，对于Y来说，力向下是正的，下面是正的，YB和Y差个符号，斜直线作YB的话，上面是正的，虚功法，刚体虚位移图就是影响线。 * 假设YA向上为正，水平约束和竖向约束，去掉竖向约束，保留水平约束 * K截面有3个约束，弯矩MK，把转动约束去掉，变成铰，相对转角等于1，圆心角乘以半径，下侧受拉为正， 剪力对于的约束去掉，不会发生相对转角，两杆平行，标出正向力，正向位移，相对位移等于1，几何关系等于刚体位移图， 能画出就用虚功法， 梁，刚架，简单的结构，可以利用虚功法 杆件多，画不出虚位移的，用静力法。 * 多跨静定梁，虚功法简洁，静力法麻烦 1、平动，转动 * 外力的位置是X的函数，超静定结构，内力和支座反力都是变化的 A点作为原点，X轴向右为正，B支座反力用力法，位移法，力矩分配法计算反力都可以 力法方便，基本结构可以使静定结构，也可以使超静定结构，力法变形协调条件 小得特11 是常数， X1=1引起的挠度曲线方程 大得特1P是外力，小的得特是单位力引起的 位移互等定理 X1作用下的竖向位移图，这个位移图除以常数小的特11，反号便是X1的影响线。 * 第8章 移动荷载作用下的结构分析 第8章 移动荷载作用下的结构分析 -影响线 8.1 移动荷载及影响线的概念 移动荷载 大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。 反应特点 结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位 置的改变而改变