结构力学（第4版）教学课件9-9.ppt

第9章 结构动力分析 3.3 受迫振动 一.振型分解法 1.位移计算 m1 m2 mn 设方程的解为 ---广义荷载 计算步骤: 1.求振型、频率; 3.确定振型阻尼比; 2.求 ; 4.求广义坐标; 5.求位移 ; 2.动内力计算 若略去阻尼力 3.简谐荷载 m1 m2 mn 广义荷载 （1）稳态解 （2）瞬态解 4.算例 例9-36.求各楼面最大位移。 m2 m1 解. 1）计算广义质量 例9-36.求各楼面最大位移。 m2 m1 解. 1）计算广义质量 2）计算广义荷载 3）计算 解. 5）计算 4）计算 例9-36.求各楼面最大位移。 m2 m1 解. 7）计算位移 6）计算 例9-36.求各楼面最大位移。 m2 m1 m2 m1 7）计算位移 解. 1）计算广义质量 2）计算广义荷载 m2 m1 例9-37 求：楼面2位移表达式； 不计阻尼，加荷前体系静止。 3）计算 3）计算 4）求位移 二.简谐荷载稳态振动分析的直接解法 m1 m2 mn 不计阻尼时的情况 设方程的解为 以两个自由度体系为例： 运动方程 设特解为 设特解为 解方程,得 其中 1.在平稳阶段,作简谐振动,振动频率与荷载同。 2.当 时 3.当 时 4.当 或 时 n自由度体系有n个共振区 5.求稳态振幅可列幅值方程 ---惯性力幅值 6.内力幅值的计算 例9-38. 求图示体系的稳态振幅、动弯矩幅值图。 已知： 解： 利用对称性可简化计算 对称荷载 利用对称性可简化计算 反对称荷载 第9章 结构动力分析