结构力学（第4版）教学课件4-1.ppt

第4章 静定结构的位移计算 第4章 静定结构的位移计算 变形体虚功原理 单位荷载法 荷载引起的位移计算 图乘法 支座位移引起的位移计算 温度变化引起的位移计算 互等定理 一、结构的位移 产生位移的原因： 制造误差 荷载作用 温度改变 支座位移 4-1 概述 铁路工程技术规范规定: 二. 计算位移的目的 1. 刚度要求 在工程上，吊车梁允许的挠度 1/600 跨度； 桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁 最大挠度 1/700 和1/900跨度 高层建筑的最大位移 1/1000 高度。 最大层间位移 1/800 层高。 2. 超静定、动力和稳定计算 3. 施工要求 4-2 变形体虚功原理 一. 功、实功和虚功 功：力对物体作用的累计效果的度量 功=力×力作用点沿力方向上的位移 实功：力在自己产生的位移上所作的功 虚功：力在非自己产生的位移上所作的功 力状态 (虚力状态) 位移状态(虚位移状态) 注意： （1）属同一体系； （2）均为可能状态。即: 位移应满足变形协调条件； 力状态应满足平衡条件。 （3）位移状态与力状态完全无关； 二. 广义力、广义位移 一个力系作的总虚功 W=P×? P —广义力; ? —广义位移 1. 作虚功的力系由两个等值反向共线的集中力构成时 与该广义力对应的广义位移ΔAB为q引起的AB两点 间相对水平位移。 2. 作虚功的力系只包含一个集中力时 与该广义力对应的广义位移ΔA为q引起的A点水平位移。 3. 作虚功的力系由一个集中力偶组成时 与该广义力对应的广义位移θA为q引起的A截面转角。 与该广义力对应的广义位移θAB为q引起的AB两截面 相对转角。 4. 作虚功的力系由两个等值反向共面的集中力偶组成时 三、刚体系虚位移原理 对于具有理想约束的刚体体系，其上作用的任意平衡力 系在该体系发生的符合约束条件的任意无限小位移上所作的 总虚功恒等于零。若总虚功记作W，则有 W=0 上式称为虚功方程。理想约束是指约束力在虚位移过程中不 会做功的约束。 四、变形体虚功原理 在外力作用下处于平衡状态的一个变形体，当发生任意 虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作的总虚功δWe恒 等于变形体各微段外力在变形虚位移上作的虚功之和δWi。 也即恒有如下虚功方程成立 1.利用变形连续性条件计算 所有微段的外力虚功之和W 微段外力分 为两部分 体系外力 相互作用力 微段外力功 分为两部分 体系外力功dWe 相互作用力功dWn 微段外力功 dW= dWe+dWn 所有微段的外力功之和: W=∫dWe+∫dWn =∫dWe =δWe 2.利用平衡条件条件计算 所有微段的外力虚功之和 W 微段外力功 分为两部分 在刚体位移上的功dWg 在变形位移上的功dWi 微段外力功 dW= dWg+dWi 所有微段的外力功之和: W=∫dWi =δWi 微段位移分 为两部分 刚体位移 变形位移 故有δWe=δWi成立。 第4章 静定结构的位移计算