结构力学（第4版）教学课件6-5.ppt

第6章 位移法 6-4 位移法典型方程 ql l/2 l/2 EI=常数 ql l ql ql F2 F1 F1=0 F2=0 k12 k22 k11 ql ql F1P F2P 位移法典型方程 kij (i=j) 主系数0 kij = kji 反力互等 刚度系数, 体系常数 FiP 自由项（荷载系数） kij (i=j) 副系数 k21 M2 MP M1 k11 k12 F1P k21 k22 F2P F1=0 F2=0 ql l/2 l/2 EI=常数 ql l ql ql F2 F1 k11 k21 k12 k22 ql ql F1P F2P 例6-1.用位移法计算图示结构,作M图。 各杆长l=4m，q=20kN/m。 解: 6-5 位移法算例 6-5-1 荷载引起的内力计算 例6-2.作M图 F1=0 F2=0 解: l EI FP l l EI EI 2EI FP F2P F1P FP 3i/l 12i/l 12i/l 3i/l M1 8i 4i 3i M2 MP k11 k12 F1P FP k21 k22 F2P 0.24FPl 0.13FPl 0.39FPl M F2 F1 k21 k11 k22 k12 例6-3.作M图，EI=常数。 F1=0 解: FP l l l l MP F1P FP FPl k11 F1P FP M F1 FP M1 4i k11 2i 3i i 例6-4.作M图。 解: FP l l l EI l EI EI EI EI FP M1 k11 k21 k22 FP MP M2 作M图 l l l EI EI 2EI MP 练习: F1=0 M1 6i/l 例6-5：作M图，EI=常数. F1=0 FP l l l l l/2 l/2 l FP/2 FP/2 FP/2 M1 MP FP/2 对称性的利用 6-5-2 支座位移引起的内力计算-支座位移时的计算 例6-6.作M图，EI=常数. 解: l l l MC F1C M 2i 4i 3i i M1 练习.列出方程，求出系数和自由项。EI=常数. 解: l l l MC 2i 4i M1 4i 4i 2i 2i 4i 4i 2i 2i M2 F1C F2C 6-5-2 支座位移引起的内力计算-具有弹性支座的结构计算 例6-7. 列出位移法方程，并求出系数和常数项。EI=常数。 练习. 列出位移法方程，并求出系数和常数项。EI=常数。 1)建立位移法基本体系,列出典型方程EI=常数 l l l l 2) 求出典型方程中系数k14,k32,F4P。 练习: 练习: k14=－3i/l 3i/l k14 6i/l 3i/l 6i/l M4 k32= 2i 3i k32 4i 3i 6i/l M2 2i F4P=－ql/2 F4P MP 1)建立位移法基本体系,列出典型方程EI=常数 2) 求出典型方程中系数k14,k32,F4P。 6-5-3 温度变化引起的内力计算 例6-8.作M图，EI=常数. 解: F1t l l l Mt M 2i 4i 3i i M1 练习.列出方程，求出系数和自由项。各杆两侧温度均上升t度，EI=常数. 解: l l l Mt 例6-9. 作M图，EI=常数. t1t2 F1t F1t的计算: = + l h 例6-10. 位移法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 6-5-4 剪力静定柱 例6-10.位移法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 解： 6-5-5 有侧移的斜柱刚架 例6-11.计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 解： 位移基本未知量多了，怎么做，我们看下 原有结构会发生什么样的结点位移， 得特1 得特2，加上约束，就是基本结构，加载就会有F1，F2，约束反力 就是基本体系 放松约束，结点位移到得特1 得特2，当约束反力F1，F2等于零，基本体系与原结构相同。 1、加上刚臂和水平链杆，两个位移基本未知量 2、基本体系就是把荷载加上去，，刚臂转动，放松约束，位移得特1 得特2，方向做假设 约束反力F1，F2等于零， 3、典型方程，反力是由位移基本位置量（附加约束放松，或者说附加刚臂和附加链杆的移动） 和外荷载共同产生的。 4、系数，三种外部作用，求系数主要是截面法和结点法。 * 1、分别做出单位弯矩图，荷载弯矩图 2、利用结点平衡，结点法，隔离杆件平衡法求系数，截面法 弯矩图容易把方向弄相反， 求Kii，隔离体上其他所有力的方向都是和Kii相反 求链杆上反力，用截面法， 刚臂上反力，用结点法 * 注意弯曲刚度EI * 刚体两