2022年广东省珠海市第八中学中考第一次模拟考试数学试题(word版含答案).docxVIP

PAGE 6 珠海市第八中学2022年中考第一次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．在下列四个实数中，最大的实数是（　　） A．﹣2 B．2 C．12 2．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（　　） A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米 3．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（　D　） A．a3+a3＝a6 B．a2?a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝4a8 5．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（　　） A．2 B．3 C．2 D．3 6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A．45° B．65° C．75° D．85° 7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣4 8．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（　　） A．23 B．3 C．3 D．1.5 9．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为AM上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的个数有（　　） ①PB＝PD；②BC的长为43π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PCB；⑤CF?CP A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点； ②若点M（﹣2，y1）、点N（12，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3 ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m； ④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为34+ 其中正确的判断有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①③ 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11．多项式3x2y2﹣12 x2y4﹣6 x3y3的公因式是 　． 12．关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根是2，则另一个根是 　　． 13．若分式x+1x有意义，则实数x的取值范围为 　　 14．已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为73，则弦AB所对的圆周角的度数为 　　． 15．如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以A为圆心，AD为半径作圆交AB于点E，F为DE的中点，过F作CD的平行线，交AD于点G，交BC于点H，则阴影部分的面积为　　． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 三、解答题（本大题共3小题，共18分） 18．先化简，再求值：（xx?2+1）÷2 19．解不等式组：3(x?1)≥2x?5，① 20．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且∠ABE＝∠CBF．求证：DE＝DF． 四、解答题（本大题共3小题，共24分） 21．某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少