2022年中考数学专题复习 一次函数综合应用题专题训练(word版含答案).docxVIP

2022中考数学专题复习 一次函数综合应用题专题训练 1．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示： ①根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式； ②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间． ③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间． 2．我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 3．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是 a 万元，收购成本为 b 万元，求 a 和 b 的值； （2）设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m （ kg ），销售单价为 y 元/ kg ．根据以往经验可知： m 与 t 的函数关系为 m=20000(0≤t≤50)100t+15000(50t≤100) ； y 与 ①分别求出当 0≤t≤50 和 50t≤100 时， y 与 t 的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元，求当 t 为何值时， W 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本） 4．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表： 速度v（千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 … 流量q（辆/小时） … 550 1000 1600 1792 1600 1152 … （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是　 　（只需填上正确答案的序号）①q=90v+100②q=32000v （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？ （3）已知q，v，k满足 q=vk ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题： ①市交通运行监控平台显示，当 12≤v18 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵； ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值 5．某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）． （1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围； （2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？ 6．台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价105元. （1）设购进排球x个，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式； （2）该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件，至少要购进多少个排球？ （3）在（2）的条件下，若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？ 7．某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为某人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人