安徽省合肥市包河区2017-2018学年第一学期期末九年级数学试卷(有答案).docx

合肥市包河区 2017-2018 学年第一学期期末九年级数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 二次函数 y=-（x+2）2+1 图象的对称轴是直线（ ） A. x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 已知⊙O 的半径为 5，弦AB 的长为 8，则圆心O 到弦AB 的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 在△ABC 中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA 的值为（ ） 10101 3 10 10 A. B.3 C. D. 3 10 10 AD 如图，在△ABC 中，DE∥BC，D、E 分别在AB、AC 边上，已知 ? 4 ，则 DE 的值为（ ） 2 3 4 5 A. B. C. D. 3 4 5 6 DB BC 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C+∠O=60° ，则∠OAB 的度数是 ( ) A.50° B.70° C.60° D.72° 如图，过原点 O 的直线交反比例函数y ? k 的图象与 A、B 两点，分别过 A、B 两点作 x x 轴、y 轴的垂线，相交于C 点，已知△ABC 的面积等于 4，则k 的值为（ ） A. -1 B.-2 C.-3 D.-4 △ABC 内接于⊙O，记∠A=x，∠OBC=y，则x、y 之间存在的等量关系是（ ） A. x=2y B.x+y=90° C.x-y=90° D.x+y=90°或x-y=90° 如图，以平行四边形ABCD 的对角线 AC 为一边作平行四边形ACEF，其中 E 在 CD 边上， DE F 在 BA 的延长线上，EF 交AD 于G 点，连接 BD 交 AC 于 O 点，交 EF 于 H 点，已知 ? 1 ， EH 1 1 1 1 则 的值为（ ）A B. C. D. HF 7 6 5 8 EC 3 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点 Q 从B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿BC→CD 方向运动， 当点 P 运动到B 点时，P、Q 两点同时停止运动，设 P 点运动的时间为x，△APQ 的面积为y， 则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） 10. 如图，在半圆⊙O 中，直径AB=4，点C、D 是半圆上两点，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P 为直径上一点，则 PC+PD 的最小值为（ ）A.4B. 23C. 10. 如图，在半圆⊙O 中，直径AB=4，点C、D 是半圆上两点，且 ∠BOC=84°，∠BOD=36°，P 为直径上一点，则 PC+PD 的最小值为 （ ） A.4 B. 2 3 C. 2 2 D.2 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） x 关于 x 的二次函数y=ax2+a2 的最大值为 4，则a 的值为 ； 如图 ，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，BD 平分∠ABC，交 AC 于 D，AE⊥BD 于 E，AD：DC=3:5， 则 DE：BE 的值是 ； 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，点P 在以AB 为直径的⊙O 上，P、C 分别位于AB 的两侧 （P 不与 A、B 重合），点 D 为 PB 延长线上一点，且∠PCD=90°，AB、PC 相交于点 E，则下列结论一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 12计算： 12 - tan30? - tan45??sin60? CF⊥BC，交BD 于 F，求证：AB=2DF.四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠ABC CF⊥BC，交BD 于 F，求证：AB=2DF. 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠ABC=∠BAC=30°， AC=2，求线段AD 的长度（结果保留根号）. 线的交点）以及格点P.将△ABC 绕点P 逆时针旋转 线的交点）以及格点P. 将△ABC 绕点P 逆时针旋转 90°得到△DEF，画出△DEF； 以 D 为一个顶点，画一个格点△A B C ，使得△ 1 1 1 A B C ∽△ABC，且相似比为 2. 1 1 1 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 如图，已知一次函数y =kx-2 的图象与反比例函数y 1 2 ? m （x＞0）的图象交于A 点， x （1）求一次函数 y =kx-2 和反比例函数y ? m （x＞0）的12x表达式； （1）求一次函数 y =kx-2 和反比例函数y ? m （x＞0）的 1 2 x 表达式； （2）观察图