六年级奥数转化单位1.docx

转化单位“1” 一、考点，难点回顾1.找单位“1” 量率对应求解 百分比以及比联合分数应用题考察。二、知识点回顾 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转 化。 a c ac a 如果甲是乙的b ，乙是丙的d ，则甲是丙的bd ；如果甲是乙的b ， b a c c a bc 则乙是甲的a ；如果甲的b 等于乙的d ，则甲是乙的d ÷ ＝ ， b ad a ad 乙是甲的 ÷ ＝ 。 b bc 三、典型例题及课堂练习题王牌例题 1 1 晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的4 ，一第二天看了余下的 2 5 ，第二天比第一天多看了 15 页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 1 4 是把全书的页数看做单位1 2 的,而 是把第一天看后余下的页数看做单位1的,这两个分数的单 5 位1不统一,需要统一单位l才能解决问题.把全书的页数看做单 1 2 位一,＇ ,根据一第一大看了全书的4 和第二天看了余下的5 这两 1 2 3 个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1- )× = ；又 4 5 10 3 1 根据“第二天比第一天多看了 15 页”，用 15÷( - )=300 页，即 10 4 求出了全书的页数。举一反三 1 1 有一批货物,第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 4 3 5 ，还剩 90 吨.没有运.这批货物有多少吨? 1 修路队在一条公路上施工 .第一天修了这条公路的 4  ,第二天 2 修了余下的 ，已知这两天共修路 1200 米.这条公路全长多少米? 3 2 报工一批零件,甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 5 4 9 .已知乙加工的个数比甲少 200 个。这批零件共有多少个？ 王牌例题 2 3 1 两筐苹果一共 140 个,甲筐苹果个数的 等于乙筐苹果个数的 。 8 2 甲、乙两筐各有多少个苹果？ 3 【思路导航】解法一:根据条件可知，8 是把甲筐苹果个数看做单位 1的, 1 2 是把乙筐苹果个数看做单位1的,需要统一单位‘1的量. 如果把甲筐苹果个数看做单位l,根据甲筐苹果个数的等于乙筐苹 1 3 1 3 果的2 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的8 ÷2 =4 ，那么两筐苹果的 3 7 总个数就是甲筐的 1 十 = ,又已知两筐苹耗一共 140 个,用 140 4 4 7 ÷ =80 个,即求出了甲筐苹果的个数. 4 3 1 甲筐苹果的个数：140÷(1+ ÷ )=80(个) 8 2 乙筐苹果的个数：140-80=60(个) 解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位1,那么甲筐苹果个数1 3 4 4 7 是乙筐的2 ÷8 = ，两筐苹果的总个数就是乙筐的 1+ = 3 3 3 ，乙筐 7 苹果的个数为:140÷ =60(个) 3 1 3 乙筐苹果的个数：140÷(1+ ÷ )=60(个) 2 8 甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个) 答：甲筐有 80 个苹果，乙筐有 60 个苹果。 4 8 六(4)班共学生 58 人，已知女生人数的 等于男生人数的 。六 7 15 (4)班男、女生各有多少人？ 1 甲、乙两个仓库共存粮 840 吨，已知甲仓库存粮的 等于乙仓库 4 1 的 。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？ 3 1 有两袋大米，第二袋比第一袋重 6 千克，已知第一袋大米质量的 3 2 等于第二袋大米的 ，两袋大米各重多少千克？ 7 王牌例题 2 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 25%， 3 第二车间人数是第三车间的 。已知第一车间比第二车间少 40 人， 4 三个车间一共有多少人？ 【思路导航】二、三车间人数占总人数的(1-25%)=75%。第二车间人 3 数占总人数的 75%的 ，以三个车间总人数为单位“1”作转化。4+3 3 40÷(75%× -25%)=560 人。 4+3 举一反三 3 某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的 1 5 ,二班与三班植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树 40 棵。 这三个班各植树多少棵？ 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占2 3 总数的5 ，科技书的本数是文艺书的 4 ，文艺书比故事书少 20 本。图书角共有书多少本？ 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜2 3 总质量的 ，青菜的质量比土豆的少 ，萝卜的质量比土豆的 5 4 少 360 千克。食堂买来萝卜多少千克？ 王牌例题 4 牛的头数比羊的头数多 25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【思路导航】解法一：根据“牛的头数比羊的头数多25%”,把羊 的头数看做单位“1”，牛比羊多的头数是羊的头数的 25%，那么牛的头数是羊的 1+25%=125%，要求羊的头数比牛的