2022年四川省成都市中考数学核心试题专题训练(word版含答案).docxVIP

成都中考数学核心试题专题训练 一、填空题（每题4分，共20分） 1．若 a2?3a+1+b2 2．若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程 ax1+x?1=3 3．已知a、b、c满足 ba+c=ac+b=ca+b 4．如图，菱形OABC中，∠OCB=60°，点C坐标为(-2，0)，过点D(2，0)作直线l分别交AO、OB于点G、F，交BC于E，点E在反比例函数y= kx (x0)的图象上，若△BEF和△ODG(即图中两阴影部分) 的面积之比为4：3，则k值为　 　 5．如果记 y=x21+x2=f(x) ，并且f（1）表示当 x=1 时y的值，即f（1）= 121+12=12 ；f（ 12 二、解答题（本题有3道小题，共30分） 6．（本小题满分8分） 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 7．如图，过原点的直线y＝2x交反比例函数y1＝2x于B点，交反比例函数y2＝kx于C点，且OB＝BC，A点横坐标为4且为y1＝ （1）求反比例函数y2＝kx （2）是否反比例函数y2＝kx图象在第一象限内存在一点P，使得S△ABP＝511S （3）若动点Q在图象y2＝kx 8．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=33x ，与反比例函数 y= （1）求该反比例函数的表达式； （2）将直线 y=33x 沿y轴向上平移，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若 CBOA=13 （3）在（2）的条件下，在射线 OA 上是否存在一点P，使 △PAB 与 △BAO 相似，若存在，请直接写出P点坐标；不存在，请说明理由． 9．（本小题满分10分） 如图，抛物线y= 12 x2+mx+n与直线y=﹣ 1 （1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值； （2）在（1）条件下： （Ⅰ）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. （Ⅱ）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒 2 个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？ 10．如图，⊙O经过△ABC的顶点A、C，并与AB边相交于点D，过点D作DF//BC，交AC于点E，交⊙O于点F，连接DC，点C为弧DF的中点. （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，DF=42，求CE?CA （3）在（2）的条件下，连接AF，若BD=AF，求AD的长. 11．如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD. （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若tan∠ADC＝ 12 （3）如图2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线DE交⊙O于点E，交AB于点F，连结BE.求sin∠DBE的值. 12．（本小题满分12分） 如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD，点E在边BC上，且AE//CD，DE// （1）求证：△ABF≌△EAD； （2）如图2，若AB=9，CD=5，∠ECF=∠AED，求BE的长； （3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求BEEC  答案与解析 1．【答案】6 【解析】【解答】解：由题目知： a 又因为算术平方根和平方均为非负数，而他们的和为0，故： a2 (b+1) 则： b=?1 ， a2 故： |b|=1 ， a?3+ a+ a a2+ 【分析】由a2?3a+1+(b+1)2=0，利用非负数的和未，则每一个数都为0可求出b=?1 ， 2．【答案】2 【解析】【解答】∵关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根， ∴a+1≠0且△＝(2a﹣3)2﹣4(a+1)×(a﹣2)＞0， 解得a＜ 178 把关于x的方程 ax1+x 解得 x= ∵x≠﹣1， ∴4a?1 ∵x=4 ∴a﹣1＝±1，±2，±4， ∴a＝0，2，﹣1，3，5，﹣3， 而a＜ 178 ∴a的值为0，2， ∴满足条件的所有整数a的和是2． 故答案是：2． 【分析】由关