六年级奥数教案1.docx

六年级奥数教案巧算求和 教学目标： 巧妙的运用分数的拆分来进行简便运算。 教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的简便计算。教学方法：讲授法、练习法 教学过程： 步骤 教学过程 个人加减出示例 1 计算 1/2+1/6+1/12+1/20 常规分析 ：按照常规方法，这是一题普通的异分母分数加法，我们一般采用通分的方法。 1/2+1/6+1/12+1/20 ＝ 60/120+20/120+10/120+6/120 ＝ 96/120 ＝ 4/5 创新点拨 ：仔细观察每个分数有什么特殊的地方，不难 看出，分子都是 1，而分母可以写成 1×2，2×3， 3×4， 4×5，即每个分母都可以写成两个连续自然数的积，于 是每个分数都可以拆成两 个分数的差： 1/2 ＝ 1/1 ×2＝ 1-1/2 ， 1/6 ＝ 1/2 × 3 ＝ 1/2 － 1/3 ， 1/12 ＝ 1/3 × 4 ＝ 1/3-1/4 ， 1/20 ＝ 1/4 ×5＝ 1/4-1/5 。所以可以引导学生 新课 作如下解答： 教学 1/2+1/6+1/12+1/20 ＝ 1－ 1/2 ＋ 1/2 － 1/3 ＋ 1/3 － 1/4 ＋ 1/4 － 1/5 ＝ 1－ 1/5 ＝ 4/5 出示例 2 计算 2/3 ×5＋ 2/5 ×7＋ 2/7 ×9＋ 2/9 ×11 常规分析 ：异分母分数相加，先通分，再相加，比较麻烦。 创新点拨 ：仔细观察不难发现，每个分数的分子都是 2， 而分母都是两个自然数的积，而分子恰好等于分母的两 个自然数的差。 5－ 3＝ 2， 7－ 5＝ 2，9－7＝ 2， 11 － 9＝ 2，于是有解答： 2/3 ×5＋ 2/5 ×7＋ 2/7 ×9＋ 2/9 ×11 ＝ 1/3 － 1/5 ＋ 1/5 － 1/7 ＋ 1/7 － 1/9 ＋ 1/9 － 1/11 ＝ 1/3 － 1/11 ＝ 8/33 在做分数加法运算时，将其中一些分数适当拆开后 在做分数加法运算时，将其中一些分数适当拆开后 小 的一些分数可以相互抵消，以达到简化运算的目的。结： 自主检测： 1、求 1/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/30 的值。 2、求 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ＋ 1/30 ＋ 1/42 的值。 分数的拆分（一） 教学目标： 学会分析数的特点和运算技巧、法则、定律以及性质来进行简便计算。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。 教学方法：讲授法、练习法教学过程： 步骤 教学过程 个人加减 新授 出 示 例 1 0.7777×0.7＋0.1111×2.1 常规分析：我们可以按照顺序进行计算。 0.7777 × 0.7 ＋ 0.1111 × 2.1 ＝ 0.54439 ＋ 0.23331 ＝ 0.7777 创新点拨：运算定律中除了加法的交换律、结合律以外，还 有其他的交换律、结合律、分配律。而运用乘法分配律时， 必须有一个因数相同。这一题直接看上去 0.7777×0.7 与0.7777×0.7 没有相同的因数，但仔细观察，适当进行交换， 就会发现其中可以变成一个因数相同。 0.7777×0.7＋0.1111×2.1 ＝0.1111×7×0.7＋0.1111×2.1 ＝0.1111×4.9＋0.1111×2.1 ＝0.1111×（4.9＋2.1） ＝0.1111×7 ＝0.7777 出示例 2： 计算 3 3/5×25 2/5＋37.9×6 2/5 常规分析： 按顺序去做。创新点拨： 我们把注意点集中在 3 3/5 和 6 2/5 上，因为它们的和为10。但是它们相乘的另一个因数相同时，我们才能运用乘法分配律简化运算。因此我们不难想到把37.9 分成 25.4（即25 2/5）与12.5 部分。当出现12.5 与 6.4 相乘时，我们又可以将 6.4 看成 8×0.8，这样计算就简便多了。 解答：3 3/5×25 2/5＋37.9×6 2/5 ＝3 3/5×25 2/5＋（25.4＋12.5）×6.4 ＝（3.6＋6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334 总结 在这里，运用运算定律的关键是按照要求，结合对数的观察与思考，灵活对题中的数进行适当的处理变换，然后运用定律，使计算简便。 自主检测： 1、4 9/13＋3 1/9＋5 11/13＋2 6/13 2、139×137/138＋137×1 1/138 2、139×137/138＋137×1 1/138 分数的拆分（二） 教学目标： 学会分析算式的特点和使原式家（减）一个数的方法，使计算朝着预想的方面发展。 教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。教学方法：讲授法、练习法