机械能定理及其应用.pdf

本书唯一正版淘宝店铺名为 “物理原来可以这样学” 机械能定理及其应用 湖北省恩施高中 陈恩谱 一、机械能定理的推导及准确理解 1、推导 在某个过程中，若物体除了受到重力外，还受到其他力的作用，则 由动能定理，有：W W ΔE G G外 k 由势能定理，有：W －ΔE G p 两式联立，有：W ΔE +ΔE ΔE G外 k p 机 此即机械能定理：W ΔE G外 机 2、准确理解 （1）重力的功 ——不引起机械能的变化：重力做功，只引起动能 和势能 的相互转化，即只 W E E G k p 引起机械能内两种形式之间相互转化。 （2）除重力之外其他力的功W ——对单个物体而言，就是除重力之外其他力的功，对于多个物体 G外 组成的系统而言，W 是指系统外力的功和系统内非保守力的功——W W  W ，比如几个物体 G外 G外 外 非保内 间的滑动摩擦力等。 【例 1】自由下落的小球 ①铁球——不计空气阻力：只有重力做功，重力势能向动能转化，小球机械能保持不变； ②乒乓球——计空气阻力：还有空气阻力做功，重力势能转化为动能和内能，小球机械能减少，空气 阻力做多少负功，小球就有多少机械能转化为内能。 【例2】滑块滑板模型 ①地面光滑——滑块与滑板间一对滑动摩擦力做 功，系统动能减少，内能增加，系统机械能的减少等于 系统内能的增加，系统总能量守恒； ②地面粗糙——滑块与滑板间一对滑动摩擦力（系 统内力）总功为负功，地面对滑板的滑动摩擦力（系统 外力）也做负功，系统动能减少，滑块滑板接触面处内能增加，滑板与地面接触处内能也增加，系统机械 能的变化，等于所有摩擦力的功的代数和，同时系统的总能量也不守恒——地面内能增加了。 【例3】下落的小球压缩弹簧 ①小球 （和地球）——弹簧弹力是系统外力，弹簧弹力做负功，小球 （与地球组 成的系统）机械能减少，弹簧弹性势能增加，弹簧弹力做多少负功，小球机械能减少 多少，弹簧弹性势能增加多少； ②小球 （和地球）、弹簧系统——弹簧弹力、重力时内力，它们做功只引起系统 内机械能几种形式 （小球动能、重力势能和弹簧弹性势能）之间相互转化，但系统机 械能守恒，小球机械能减少多少，弹簧弹性势能增加多少。 二、机械能定理在高中物理中的应用 1、机械能守恒的情形 （1）只有重力做功，使机械能内几种形式之间相互转化，但机械能总量保持不变。 ①物体只受重力：自由落体运动、平抛斜抛竖直等抛体运动； ②物体受其他力，但其他力不做功： 单摆——绳中拉力不做功； 固定光滑斜面曲面上自由滑动——支持力不做功； （2）其他做功，但是代数和为零——此处特指如下一类连接体问题：轻绳、轻杆、 光滑斜面 （或光滑曲面）连接体 本书唯一正版淘宝店铺名为 “物理原来可以这样学” A B 一对绳中张力、轻杆对两个物体的弹力、面对两个物体的支持力压力，其中一个力做正功 （将能量拿 来），另一个力做负功 （将能量送走），做功的绝对值相等，代数和为零 （拿来送走一样多），即： 轻绳、轻杆、光滑斜面 （或光滑曲面）只传递能量，不储存能量；一对弹力做功，使机械能在两个物 体间相互转移，但系统机械能总量保持不变。 2、机械能不守恒的情形 【例 1】如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点，用水平拉力F 拉着小球从最低点缓慢移动到使轻绳与竖直方向成