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1.汽车的质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80kW,它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N,试求:
⑴汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少?
⑵若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?
⑶若汽车达到最大速度后,突然阻力变为原来的两倍,将做什么运动?
2.摄制组在某大楼边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶.为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴,如图所示,轮和轴的直径之比为,特技演员的质量m=60kg,若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s,则钢丝在这一过程中对演员做的功为多少?(人和车可视为质点,轮轴的质量不计,轮轴的大小相对于H可忽略,g取10m/s2.)
解析:由图可知,在这一过程中,连接轨道车的钢丝上升的距离为
m
演员上升的距离为h=3×2m=6m
设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为θ,将此时轨道车的速度分解,此时钢丝的速度m/s,
由于轮和轴的角速度相同,则其线速度之比等于半径(直径)之比
,即
根据功能关系可知,钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量,即
代入数据解得
实验探究题
知识:探究动能定理
图12例1. (09年广东物理)15.(10分)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”,如图12,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距
图12
50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。
(1)实验主要步骤如下:
①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路;
②将小车停在C点,__________,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。
③在小车中增加砝码,或_______________,重复②的操作。
(2)表1是他们测得的一组数据,其中M是M1与小车中砝码质量m之和,|v22-v21| 是两个速度传感器记录速度的平方差,可以据此计算出动能变化量△E,F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、B间所作的功。表格中△E3=__________,W3=________.(结果保留三位有效数字)
(3)根据表1,请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。
表1 数据记录表
次数
M/kg
|v22-v21| /(m/s)2
△E/J
F/N
W/J
1
0.500
0.760
0.190
0.400
0.200
2
0.500
1.65
0.413
0.840
0.420
3
0.500
2.40
△E3
1.220
W3
4
1.000
2.40
1.20
2.420
1.21
5
1.000
2.84
1.42
2.860
1.43
(3)在方格纸上作出△E-W图线如图所示
W解析:(1)略;(2)由各组数据可见规律,可得△E3=0.600;观察F-W数据规律可得数值上W=F/2=0.610;
W
答案:(1)①小车、砝码 ②然后释放小车 ③减少砝码
(2)0.600 0.610
例2. (08年高考江苏卷物理)11.(10分)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
(1)若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2= (用H、h表示).
(2)该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示:
H(10-1 m
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2(10-1 m
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在坐标纸上作出s2—h关系图.
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2—h关系图线(图中已画出),自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)
(4)从s2—h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是 。
答案:(1) 4Hh
(2) (见右图),
⑶小于
(4) 摩擦,转动(回答任一即可)
重难点:验证机械能守恒定律
例3. 某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中,获取一根纸带如图,但测量发现0、1两点距离远大于2mm,且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来,而其他所有打点都是清晰完整的,现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi(i=2.3.4…7),再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和
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