2020-2021学年贵州省铜仁市碧江区九年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年贵州省铜仁市碧江区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 将抛物线y=?x2向左平移2 A. y=?(x+2)2 二次函数y=?x2 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 已知二次函数y=x2+bx?2的图象与x A. (1,0) B. (2, 对于二次函数y=2(x+1 A. 图象的开口向下 B. 当x1时，y随x的增大而减小C. 当x1时，y随x的增大而减小 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有(?? A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE= A. 3B. 4C. 5D. 34 A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70 A. 70° B. 50° C. 145° D. 如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90 A. 2πB. 3πC. 6π 如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB= A. 4B. 15C. 5D. 15 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则 已知⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，AB=8 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AD 75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是______ 某同学利用描点法画二次函数y=ax 序号 ① ② ③ ④ ⑤ x 0 1 2 3 4 y 3 0 ? 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据______ .(只填序号) 已知抛物线y=14x2+1的顶点坐标是 抛物线y=(x?2 已知二次函数y=a(x+1)2? 函数y=x2+mx?4，当x2时， 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 如图，已知抛物线y=?33x2+233x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求证：△ABC是直角三角形；(3)若坐标平面内的点M，使得以点M 四、解答题（本大题共2小题，共20.0分） 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3)，(3,0)．  已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．(1)求证：AC是  答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：∵原抛物线的顶点为(0,0)，∴新抛物线的顶点为(?2,0)，设新抛物线的解析式为y=?(x?h 2.【答案】C 【解析】解：y=?(x?1)2+5，∵a=?10，∴当x=1时，y有最大值，最大值为5．故选：C．先利用配方法得到y=?(x?1)2+5，然后根据二次函数的最值问题求解．本题考查了二次函数的最值：当a 3.【答案】C 【解析】解：把x=1，y=0代入y=x2+bx?2得：0=1+b?2，∴b=1，∴对称轴为x=?b2a=?12，∴x=x 4.【答案】C 【解析】解：二次函数y=2(x+1)(x?3)可化为y=2(x?1)2?8的形式，A、∵此二次函数中a=20，∴抛物线开口向上，故本选项错误；B、∵由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x1时，y随x 5.【答案】B 【解析】解：∵y=x2?2x+3=x2?2x+1+2=(x?1)2+2，∴顶点坐标为(1,2)， 6.【答案】B 【解析】解：①经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；②当三点共线的时候，不能作圆，故错误；③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确．故选：B．根据圆中的有关概念、定理进行分析判断．此题考查了圆中的有关概念：弦、直径、等弧．注意：不在同一条直线上的三个点确定一个圆