常规秋季班pd第06讲还原问题-多线上教师版.pdfVIP

PD 第06 讲 还原问题-多线还原（上） 教学目标： 1. 认识还原问题的结构特征及各种类型，掌握线段图解答还原问题的方法； 2. 学会利用线段图分析数量关系，提高学员分析问题的能力和逆向思维能力； 3. 培养学员学习数学的 ，同时提高学员数学学习的自信。 教学重点： 学会掌握用线段图解决“一半多，一半少”问题。 教学难点： 灵活运用线段图解决一些复杂的还原问题。 教学过程： 【 ：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】 树状算图的概念： 树状算图，是一种表达数学逻辑的方法。 树状算图的作用： ① 帮助应用题的分析； ② 帮助把分步算式 综合算式； ③ 帮助文字题的编题与理解。 【知识回顾——上期巩固】 师徒2 人一起加工零件，师傅加工了6 小时，徒弟加工了8 小时，一共加工了370 个零 件，已知师傅每小时加工35 个零件，求徒弟每小时加工多少个零件？ 部分： 根据题意画出树状算图（如下），然后根据树状算图列式计算。 参考 ： （370 －35×6 ）÷8=20 （个） 答：徒弟每小时加工20 个零件。 【预习题分析——本期预习】 有A 、B 两堆苹果，至慧兔 了A 堆苹果的一半多2 个，还剩3 个。熊猫胖胖 了B 堆苹果的一半少1 个，还剩下6 个，问A 、B 两堆原来各有多少个？ 部分： 如果用一条线段表示A 堆苹果，如图： 根据题意先标出一半，再标出多的2 个，最后标出剩下的3 个，如下图所示。 从图中很容易可以分析出A 堆苹果有（3+2 ）×2=10 （个）。 同理，根据题意画出B 堆苹果的线段图，如下图。 B 堆苹果有（6-1）×2=10 （个）。 参考 ： A ：（3+2 ）×2=10 （个），B ：（6-1）×2=10 （个） 答：A 堆苹果原来有10 个，B 堆苹果原来有10 个。 【环节二： 展、能力提升】 【知识点分析——本期知识点】 1. 还原问题：又叫做逆推运算问题，是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利 用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题。 2. 利用线段图解决还原问题时应该注意的几点。 【例题分析——讲解室】 菜站原有冬贮大白菜若干千克。第一天卖出原有大白菜的一半，第二天运进200 千克， 第三天卖出现有白菜的一半又30 千克，结果剩余白菜的3 倍是1800 千克。求原有冬贮大白 菜多少千克？ ➢ 最后剩余多少千克的白菜？ ➢ 如何理解“一半又30 千克”？ ➢ 如何画出线段图？ 部分： “一半又30 千克”就是一半多30 千克。根据题意可以画出线段图，如下图。 如果继续画线段图比较乱，所以我们可以选择另一种画法。如下图： 根据线段图进行 ，可以先求出第三天原有（1800÷3+30 ）×2=1260 （千克） 第二天原有1260-200=1060 （千克） 第一天原有1060×2=2120 （千克） 参考 ： （1800÷3+30 ）×2=1260 （千克） 1260-200=1060 （千克） 1060×2=2120 （千克） 答：原有冬贮大白菜2120 千克。 【环节三：阶段复习】 【 环节——游乐场】 名称：喝牛奶 规则： 一杯牛奶，小明先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝去半杯，又往杯里加满 了冷开水，最后小明将它全部喝完，他一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？ 参考 ： 一杯牛奶，一杯水。 【练习分析——练习场