几何图形模型二--鸟头模型.doc

PAGE / NUMPAGES 几何图形基本模型 鸟头模型 姓名 概述：共角三角形（鸟头模型） 如果两个三角形有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。它们的面积比等于对应角两 夹边的乘积比。 S1 S1 A S1 S1 D A E E B C B C 即有关系式存在。(图1) 证明： 那么：图2模型的比例关系式为： 【问题1】在三角形ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，并且有AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，三 角形ADE的面积为12，求三角形ABC的面积。 S1 S1 A E B C 【练习】1、如下图，三角形ABC的面积为1，并且AE=3AB,BD=2BC,求三角形BDE的面积。 A B E C D 2、在三角形ABC中，DE分别是AB、AC上的点，并且有AD：AB=2：5， AE：AC=4：7,三角形ADE的面积为12,求三角形ABC的 面积。 S1 A S1 D E B C 3、在三角形ABC中，DE分别是AB、AC上的点，并且有AD：AB=2：3， AE：AC=3：4,三角形ADE的面积为60平方厘米,求四边形DEBC的面积。 S1 A S1 D E B C 【问题2】已知三角形DEF的面积为7，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF, 求三角形ABC的面积。 A F D B E C 【问题3】如下图，正方形的边长为6厘米，并且有AE=EC,CF=BC,求三角形DEF的面积。 E A D E E B F C 独立练习： 1、图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______ ． 　　 2、图中，在长方形内画了一些线，已知边上三块面积分别为13,25,49。 那么图中阴影部分的面积是________________ 3、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且，已知四边形EDAC 的面积是35，求三角形ABC的面积。 如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求四边形DGFE面积占三角形ABC的 几分之几？ 5、如下图，三角形ABC的面积为1，将AB延长至D，使AB=BD,将BC延长至E，使CE=2BC, 将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。 F A B C E D 5、如下图，长方形ABCD的面积为42平方厘米，并且有AE=EC,CF=BC, 求阴影部分三角形DEF的面积。 E A D E B F C （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）