北师大版八年级数学下册三角形的证明单元测试1含答案.docx

第一章 三角形的证明 单元测试 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！ 下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答， 遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战 ,细心答题哦!本试卷共 120 分，用 120 分钟完成， 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、△ABC中，AB = AC，BD 平分∠ABC 交 AC 边于点D，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（ ） A 35° B 40° C 70° D 110° 1 2、适合条件∠A =∠B = 3 ∠C 的三角形一定是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； ②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A ①②④ B ②④ C ①④ D ②③④ 4、已知△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线交AC 于 D，△ABC 和△DBC 的周长分别是 60 cm 和 38 cm，则△ABC 的腰和底边长分别为 ( ) A 24 cm 和 12 cm B 16 cm 和 22 cm C 20 cm 和 16 cm D 22 cm 和 16 cm 5、如图，△ABC 中，AC＝BC，直线l 经过点C，则 ( ) A l 垂直 AB B l 平分AB C l 垂直平分AB D 不能确定 6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 7、已知等腰三角形的两边长分别为6 ㎝、3 ㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A 9 ㎝ B 12 ㎝ C 12 ㎝或者 15 ㎝ D 15 ㎝ 8、如图，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ上一点， ＢＥ＝ＣＤ，ＣＦ＝ＢＤ，那么∠ＥＤＦ等于（ ） 1 Ａ 90°－∠Ａ Ｂ 90°－ 2 ∠Ａ 1 Ｃ 45°－ 2 ∠Ａ Ｄ 180°－∠Ａ 9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为 5.6 cm 和 13.2 cm，则这个正方形的面积为（ ） Ａ 64 cm２ Ｃ 36 cm２ Ｂ 48 cm２ Ｄ 24 cm２ 10、如图，等边△ABC 中，BD=CE，AD 与BE 相交于点P， 则∠APE 的度数是（ ） A 45° B 55° C 60° D 75° 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是 2、等腰三角形的腰长为 2cm，面积等于 1cm2，则它的顶角的度数为 . 3、如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与 AB 相交于D 点，则∠BCD 的度数是 . 4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为 a，则其底边上的高是 . 5、正三角形的边长为a，则它的面积为 ． 6、在△ABC 中，AB=AC，∠A＝58°，AB 的垂直平分线交AC 于 N，则∠NBC = . 7、在直角三角形中，如果一个锐角为 30°，而斜边与较小直角边的和为 12，那么斜边长为 ． 8、已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ． 9、在等腰三角形 ABC 中， AB=AC=5，BC=6，D 是 BC 上一点，作 DE⊥AB，DF⊥AC，则 DE+DF= ． 10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A 与 B 重合， 3∠B=30°，AC= ，则折痕DE 等于 ． 3 三、解答题(本题共 8 个小题，共 60 分) 1、（7 分）已知：如图，等腰三角形ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l 经过点C(点 A、B 都在直线l 的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB. 2、（7 分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角． 3、（8 分）如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE，DG⊥CE 于G． 求证：①G 是 CE 的中点． ②∠B=2∠BCE． A EG E G B D 1 4、（7 分）在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，过C 作 CE⊥AB 于 E，且AE＝ 2 （AB＋AD）， 求∠ABC＋∠ADC 的度数． D CA B C E 5、（7 分）如图，△ABC 中，E 是BC 边上的中点，DE⊥BC 于 E，交∠BAC 的平分线AD 于D， 过 D 作 DM⊥AB 于 M，作 DN⊥AC 于 N，试证明：BM＝CN． A M E C B N D 6、（7 分）已知：如图，