北师大版初中数学七年级下册知识点与典型例题!.docx

北师大版初中数学七年级下册知识点与典型例题！ 北师大版初中数学七年级下册知识点与典型例题！ 七年级下册各章重点归纳和典型例题 第一章整式 考点分折：本 就钓内容览译贬左，故尤贸分皎分偕落在．酶埴』屙于基睾氢局学灯要龙至痹！占15—2 0 分 左 右 －雷整式的有关概念 1 单顶式： 数与字母乘积，这样的代数式叫单项。式单独一个数或字母也是单顶式摩 2、单项式的系数： 单顶式中的数字因眷数 3、单项式的次数； 单项式中所有的字母的指数兮和 4 多顶式； 几个单顶式的和叫多顼。式 5｀ 多顶式的顶及次：数组成多项式中的单顶式叫多顶式的，多顶顶式中次数星高顶的次数 叫多顶式的次。数 6雀赋 ： 单项式与多顶式统称登式心“ 1  海 含有字母的代数忙不是整式） 练习一 ： ( 1 } 指出下列单项式的系数与指数各是多少邑 归 (2J12武, I··1 .(3)23mn 2 (4)－-=-叮 ( 2 } 指出下列多项式的次数及项。 3 (I)2武))2 +5m5 n - 2 (2) 2x沪z . 3 - ab4 - ab4 7 2 l.::、整式的运算 l （ 一）翌式的加减：法基本步镖： 去括号，合井同类顶十 （ 二）整式的乘法 1｀同底数的富相乘 法则：同底数的幕相乘，底数不变．指数相胤 妇 妇 表示： k ..旷 ＝，u 叫 练习二 判断下列各式是否正确． 1.)a l ? a3 -= 2a , ( }，改正i． 2)b4 + b4 4 礼 （ ），改i[:： 3 )／ I l: “ 12 = 2 mi , （ ），改正： 4)（- x)1 （. －r ；) ．（ －．x)＝（ -．r)6 ＝卢 改正； 2 、 凛的乘方 法则：幕的乘方，底数不变，据数相采妇 符号，表示： E三三亡］ 练习三·判断下列各式是否正确。 I)矿）14 气 a 妇 ,,,(,\ 功[(b; ）3 ]4 = h 玉 1 义斗 ＝ h （ ），改iT： （ ）改正， 3}(-x )正 l = .r. l- .l, （ ）改正：— 4){uf)书＝｛矿）i = （沪2 守 （ ）改正； 3、积的乘方 法则； 积的乘方，先把积中各因式分乘别方，再把所得的需相乘。即（等千积中 (ah) = a节”（,．其中n为吓整数），． 各因式乘方的积．）1。| 符号琅示：  2(abc).” 2  ＝矿铲c（ 其中n为」T.招数） 练习四 ：计苠下列各式。 1)(2xyz)4, 2（) -I a 2b)3, 2 3（) －2xy 2) 3, 4) (-，a  矿）＇ 4、同底数的 寡相除 法则：同底数的幕相除，底数不变，指数相高。 数学符号表示树二a” = a-” “| 特别地： I a一，＇＝— (吐 O, p为 1E整数） aP a0 = 1(a # O) 练习 五：（1 ）判断正误 l)a6 气矿＝a 6?J = a 2,  （） 改正： 2) 1-0 2 =- 20, （） 改正： ＝4 。 ＝ 3（) 一） l, 5 4（)一1n5) _于 ( （） 改正： , n)）= ~m3 （） 改正： 3 3 ( 2 ) 计算 l)a +a5; 2)6加 I +6 3)5n+I - 53m1 4)( 2守 －2勹 5（) x2 )2 - (\ · ? X2 )， 6)am -n 气” m+＂ ( 3 ) 用分数成者小数表示下列各数 咐）l =＇ ; 2)3一，＝ 3 )L5x l矿 ＝ 5`， 单顼式乘以单顼式 法则：单顶式乘以单顶式｀把它们的系数相同字母的幕分别相，乘其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式． 练习六；计苠下列各式。 (I)应）（－2\切， (2（)  女咐（）划 (3)(--a)2 b (勹炉＇）， {4（)一2一d bJ（) 一3 办 l 心 (- a 3 4 3 6．忙 单项式乘以多顶式 法则：单项式乘以多顶式，就呈根据分配偉用单项式的去乘多项式的每，—再顷 把所得的积相加． 7｀多项式乘以多顼式 法则多顼式乘以多顶式，先围一个项多式的每一项去乘另一个多项式的每一，项 再把所得的积相加． 综习七：（ 1 ）计篮下列各式． {l),－( 2a )-(．口·+ 2y- k ), (2)(x+ 2)(y + 3)一(x + l)(y - 2) (3（) x t y K- 2X-－I y) 42 4 札( 2 } 计百下图中阴影郪分的亟积 札 8, 平方差公式 法则：两数的苦乘以这两数差的·等于这两数的平方．差 数学符号表示：lfa +b)(a- b) ＝ 打2 - b2 其中生b既可以是数，也以可是代数式