常用逻辑用语（基础题）-高考数学一轮复习小题(高频考点）特训（新高考专版）(原卷版+解析版).docx

小题特训03：常用逻辑用语（基础题） 一、单选题 1．（2021·河北高三月考）命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．（2021·广西柳州市·高三开学考试（文））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·湖南高三开学考试）已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·四川省资阳中学高三月考）设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ） A．对，方程无实根 B．对，方程有实根 C．对，方程无实根 D．对，方程有实根 5．（2021·陕西高三二模（文））已知“x2”是“1”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．（2021·江苏高三三模）1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（ ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既非充分又非必要 7．（2021·安徽合肥·（理））的一个充要条件是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国高三其他模拟）命题，成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江西景德镇一中高三月考（理））已知命题：，恒成立，命题：，使得.则下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山东高三其他模拟）已知：，：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·湖南长郡中学高三其他模拟）已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”的_______是“且”．（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2021·全国高三其他模拟）已知函数，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021·全国高三专题练习）下列命题中的真命题是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·全国高三专题练习）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2021·广东高三开学考试），关于的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·全国）若“”是“”的充分不必要条件，则实数k不可以是（ ） A． B． C．1 D．4 三、填空题 17．（2021·辽宁高三其他模拟）已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是________． 18（2021·高邮市临泽中学高三月考）《墨子·经说上》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也.”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的___________(选“充分条件”.必要条件”“充要条件”既不充分也不必要条件”之一填空) 19．（2021·北京丰台·高三二模）能够说明“若均为正数，则”是假命题的一组整数的值依次为___________. 20．（2021·衡水第一中学高三月考）若集合，，其中为实数． （1）若是的充要条件，则________； （2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________．（答案不唯一，写出一个即可） 小题特训03：常用逻辑用语（基础题） 一、单选题 1．（2021·河北高三月考）命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】 利用存在量词命题否定的方法写出即可. 【详解】 因命题“，”是存在量词命题，其否定为全称量词命题， 所以“，”的否定为：，. 故选：B 2．（2021·广西柳州市·高三开学考试（文））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 直接按充分必要条件的定义进行讨论. 【详解】 充分性：因为，代入成立，所以充分性满足； 必要性：由可解得：或，所以必要性不满足. 故选：A 3．（2021·湖南高三开学考试）已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设对应的集合为，对应的集合为，由题意可得是的子集，即可求解. 【详解】 由可得：，解得：， 记，， 若是的充分条件， 则是的子集，所以， 所以实数