初一整式分析和总结.docx

金牌初中数学专题系列之 整式 一．整式 整式的定义： 单项式和多项式统称为整式。 整式的分类： ?(按定义分) 整式?单项式 ? ?多项式 单项式和多项式 单项式：数或者数与字母的积组成的代数式多项式：几个单项式的和。 二． 整式的加减 同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。 整式的加减 先去括号 合并同类项 (概念题） (概念题）例题 1： 1.指出下列各单项式的系数和次数。（ 1.指出下列各单项式的系数和次数。 （1） x 4; （2）-π a2b2 ； （2） ? 23? mn2 3 ? ? 4 3?104 a 2 b3 拓展变式练习 （1） - 2x2 y ? 3x ? 2 y ? 5 ； （2） （3） x2 y3 ? 2x2 y 2 ? 3xyz ? 2 y ? 3 ； 4mn ?1 ； 5 （4）若 ? m x3 y n?2 3 是关于 x，y 的单项式，且系数是 5 ，次数是 7，则 m＝， 6 .n＝ . . （计算题）例题 2：1、已知(a－1) x2 ya?1 是关于 x、y 的五次单项式，求 a2＋2a＋ （计算题）例题 2： . . 拓展变式练习1.已知?m - 2?x4 y m ?1 是关于 x、y 的七次单项式，试求 m2＋2m－3 的值。 拓展变式练习 2. 2.若- a x3 y n-3 是关于 x、y 的单项式,且系数为 5 ,次数为 4,试求 a、n 的值. 2 4 已知多项式 a4 ? 1 ab2 ? am?1 ? 6 是六次四项式，单项式2x5?m y3n 与该多项式次数 2 相同，求m2 ? n2 的值。 1已知多项式- x2 ym-1 ? xy2 - 3x3 - 6 是六次多项式，单项式 3.6 x 2n y5-m 的次数与这 1 6 个多项式的次数相同，求 m，n 的值。 例题 3：已知关于 x 的多项式 3x4 ? ?m ? 5?x3 ? ?n ?1?x2 ? 5x ? 3 不含 x3 项和 x2 例题 3： 的值． 拓展变式练习已知关于 x 的多项式? x3 ? ?2n ? 3?x2 ? ?5m ? 2?x ? 3 不含 x2 项和 x 项，求 m+n 拓展变式练习 的值． 已知 ? 的值. m x2 y n?1 ? k 2 4 是关于 x、y 的单项式，且系数为 5 4 ，次数为 3，求 m ? n ? k 已知关于 a 的多项式- 3a2 ? 2ma2 ? 5a ? 3 与8a2 ? 3a ? 5 相加后，不含二次项， 求 m 的值； .例题 4：若- 2x3 ym 与5xn y2 是同类项,则 . 例题 4： 拓展变式练习5 拓展变式练习 anb2?n 1.已知代数式? 3am?1b3 与 2 的和仍是一个单项式，求 m+n 的值 例题 5：2.若5xa ?1 yb?5 ? 9x2 y3 ? ?4x2 y3 ，则?a ? 2b?2013 例题 5： 已知 y=x-1，则(x ? y)2 ? y ? x ?1的值是多少？ 2、已知2 y 2 ? 3x ? 1，求多项式4 y 2 ? 6x ? 7 的值； 拓展变式练习已知 y＝x－1，则?x ? y?2 ? ?y ? x?? 1 的值为多少？ 拓展变式练习 例题 6：? ? ? 例题 6： 1.化简： 3 a 2 - 2ab - 2 3ab ? b2 拓展变式练习1.化简求值：-(4k 3 ? k 2 ? 5) ? (5k 2 ? k 3 ? 4)，其中 k=-2； 拓展变式练习 化简求值： (mn ? 2 m ? 2) ? ( 1 m ? 1 mn ?1), 2 3 3 3 2 2 其中 m= ，n= ； 3 4 例题 例题 7： 已知， 已知， A ? 3x 2 y ? 3xy 2 ? y4 ， B ? -8xy 2 - 2x 2 y - 2y4 求：（ 求：（1）A-B； （2）.A ? 1 B 2 拓展变式练习1.小刚在解数学题时,由于粗心,把原题“两个多项式 A 和 B,其中 B= 4x2 ? 5x ? 6 , 拓展变式练习 试求:“A+B”中的“A+B”错误地看成“A-B”,结果求出的答案是 . ? 7x2 ?10x ?12 ,请帮他纠错，正确地算出 A+B 结果。 1、如果单项式? xa?1 y3 与 1 2 yb x2 是同类项，那么 a,b 的值分别是（ ） A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2 2、3ab ? (? ) ? 3ab ? 4bc ?1，括号里应该填入的代数式是 （ ） A.4bc-1 B.6ab+4bc-1 C.4bc+1 D.1 1 23、在代数式3xy2 ,1， 6a2 ? a ? 3,12