2014年河南省中考数学试卷（备用卷）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2014年河南省中考数学试卷（备用卷） 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内， 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（3分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE⊥BE．若∠BCD＝50°，则∠BCE的度数为（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 3．（3分）不等式3（x+1）﹣6＜0的最大整数解是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4．（3分）在一次体检中，测得某小组7名同学的身高（单位：cm）分别是：165，159，166，166，171，155，166．关于这组数据，下列说法中错误的是（　　） A．中位数是166 B．平均数是164 C．众数是166 D．方差是1.6 5．（3分）如图所示的某零件的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若抛物线y＝ax2﹣4x+c的开口方向向下，交y轴于正半轴，则抛物线的顶点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺，每天比原计划多生产20台，实际生产500台机器与原计划生产300台机器所需时间相同，设实际每天生产x台机器，则可得方程（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且＝＝，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD＝2，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）计算：（﹣3）2﹣＝　 　． 10．（3分）方程x2+2x＝0的解为　 　． 11．（3分）点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝x+b的图象上，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是　 　． 12．（3分）扇形的弧长为10πcm，面积为50cm2，则此扇形的半径为　 　cm． 13．（3分）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随钒摸出一个白色小球的概率变为，则原来袋子中有白色小球　 　个． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，顶点A、B、D在坐标轴上．将矩形ABCD平移，使点C与原点O重合，则平移后点A的对应点A′的坐标为　 　． 15．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点．设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值；（3x+y）（3x﹣y）﹣（3x﹣y）2+2y2，其中x＝，y＝﹣3． 17．（9分）某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如图尚不完整的统计图表： 请根据以上信息解答下列问题： 组别 上学常用的一种交通方式 频数（人数） A 步行 64 B 骑自行车 m C 乘公交车 n D 其它 8 （1）参与本次调查的学生共有　 　人； （2）统计表中，m＝　 　，n＝　 　；扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为　 　； （3）若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生人数； （4）该小组据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每4平方米能停放5辆自行车，请估计在现有300平方米车棚的基础上，至少还需要扩建多少平方米才能满足学生停车需求． 18．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB＝13cm，AD＝4cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点，设运动时间为t（s）． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形． （2）填空： ①当t为　 　s时，四边形EGFH是菱形； ②当t为　 　s时，四边形EGFH是矩形． 19．（9分）如图，“郑州号”导弹驱逐舰训练结束后在某基地码头沿南北方向停泊，一位基地后勤人员在C处发现舰尾B在C的正东方向，舰首A在C的东北方向；该后勤人员沿正北方向前进90米到达D处后，发现舰首A在D的北偏东67°方向请根据以上数据求“郑州号”导弹驱逐舰的长度AB． （结果精确到0.1米，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42） 20