北师大2015七年级下全等三角形全章复习基本题型.docx

一、三角形全等的条件之SAS 边角边的判定方法 三角形全等条件分类复习专题 的两个三角形全等，简称边角边或SAS. 如下图，AB=AD，∠BAC=∠DAC， 求证：△ABC≌△ADC 如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD＝CA。连接 BC 并延长到 E，使 CE＝CB。连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么？ 课堂练习： 如图，已知AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 . 如图：在△ ABE 和△ ACF 中，AB＝AC, BF＝CE.求证：⑴△ ABE≌△ACF ⑵AF＝AE 课外延伸： 如图 1，已知；AC =DB，要使?ABC ≌ ?DCB ，只需增加一个条件是 . 如图 2，已知：在?ABC 和?DEF 中，如果AB＝DE，BC ＝EF，只要找出? ＝ ? 或 ＝ 或 // ，就可证得?ABC ≌ ?DEF . 如图 3，已知 AB、CD 交于点 O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A ＝∠C；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论的个数为（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 A C A D A D O BBC B E C F D B B 图 3 图 1 图 2 如图，AB＝AC，AD＝AE，试说明：∠B＝∠C. A D E B C 如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△DBC E D A1 2 C A B 如图，已知点E、F 在 BC 上，且BE＝CF，AB＝CD，∠B=∠C，试说明AF＝DE 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，试说明：BC＝ DE 8 如图，E，F 在 BC 上，BE＝CF，AB＝CD，AB∥CD 说明：（1）△ABF≌ △DCE （2）AF∥DE 9.如图（16）AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF.求证：（1）DE＝DF，（2）AB∥CD. D C F E A （图16） B 二、三角形全等的条件之ASA 与 AAS 角边角边的判定方法角角边的判定方法：  的两个三角形全等，简称角边角或 . 的两个三角形全等，简称 。 如右图，O 是AB 的中点，∠A=∠B 求证：△AOC≌△BOD 若将第一题中的∠A=∠B 改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD 吗？ （1）如图，AB＝AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD 全等. （2）如果将上题中的AB＝AC 改为AD＝AE，其他条件不变，你能说明AB＝AC 吗？ 已知：OP 是∠MON 的平分线，C 是 OP 上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B △AOC 与△BOC 全等吗？为什么？ 找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由. 课外延伸： 欲证△ABC≌△DFE，已知?A ? ?D, AB ? DF ,根据ASA 还需要的条件是 ，理由是 A A B C o B F E C D D 如图，已知 AO=DO，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需补充条件 = ，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件 = ，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC 下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） 有两边及其中一边所对的角对应相等 B. 三个角对应相等 C .两边和它们的夹角对应相等 D. 两个三角形面积相等 如图，将一张长方形纸片ABCD 中沿对角线AC 折叠后，点D 落在点E 处， 与BC 交于点F，图中全等三角形有( )对？ (包含△ ADC ) 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 A D M N F C A E  B D E B F C 第4题 第5题 第6题 第7题 如图，已知MB=ND，∠MBA＝∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN 的 选项是 ( ) A.∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 如图，D 是 AB 边上的中点，将?ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若?B ? 50? ， 则 ?BDF ???度． 如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm. 如图，B，E，C，F 在同一直线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ ABC≌△DEF，需补充的一个条件是 . 如图，点B 在 AE 上，∠CAB=∠DAB，要使 ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条 . 如图，AE=AD，要使 ΔABD≌ΔACE，请你增加一个条件是 . 11．