北师大版初三上册第三章《证明(三)》练习题(北师大版初三上)doc初中数学.docx

北师大版初三上册第三章《证明（三）》练习题（北师大 版初三上）doc 初中数学 一、填空题 1、如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD 交于点O，请你写出图中三对一定相等的线段 。 2、在上题图中，假设平行四边形ABCD 的周长为 30cm，且?AOB 的周长比?BOC 的周长小1cm，那么AB= cm，BC＝ cm。 ADOAD A D O A D B 第 4 题图  C 第 1-2 B  C 题图  B E C F 第 3 题图 3、如图，将两块完全相同的含有30 角的三角板一边重合拼在一起，能够得到一个四边形 ABCD， 那么四边形ABCD 是 〔回答是什么四边形〕；假设 BC=10 cm，那么对角线 BD ＝ cm。 4、如图平行四边形 ABCD 中，AE、AF 分不是BC 和CD 边上的高，假设?EAF ? 65 ，那么?B ? 度， ?C ? 度。 5、如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分〔图中阴影部分〕是一个四边形，对那个四边形的形状你认为最准确的一个描述是：那个四边形是 四边形。 EFBA D A E F B CB F C C 33第 7 题图 9 3 3 6、菱形ABCD 的面积是50 cm2,其中一条对角线的长是10 cm，那么菱形ABCD 的较小 的内角为 ，菱形ABCD 的边长为 。 7、如图，矩形 ABCD 中，BE⊥AC 于E，DF⊥AC 于 F，假设 AE=1，EF＝2，那么 FC＝ ， AB＝ 。 8、对角线 的四边形是正方形。二、择题 9、如图，平行四边形ABCD 中，AE=CF，那么图中的平行四边形的个数是〔 〕个 A.2 B.3 C.4 D.5 10、假设第 1 题的条件中，除原有条件外，再增加 FA＝FD，那么图中的等腰梯形个数是〔 〕个 A.2 B.3 C.4 D.5 11、以下关于平行四边形的判定中正确的选项是〔 〕 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 12、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，得到一个四边形，对那个四边形的形状描述最准确的是〔 〕 A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 13、菱形ABCD 的面积为 96cm2，对角线 AC 的长为 16 cm，那么此菱形的边长为〔 〕cm A. 3 2 B.10 C.14 D.20 14、正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔 〕 A. 对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角 15、只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，以下操作中最为恰当的是〔 〕 先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等 先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角 先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等 先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等 16、如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，?B ? ?C ? 90 ,E、F 分不是 AD、BC 的中点，假设 AD=5cm，BC=13cm，那么 EF=〔 〕 cm A E D A.4 B.5 C.6.5 D.9 B C 三、解答题 F 17、按要求填图 下面图中，表达了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。 请你依照〝四边形? 平行四边形〞的填法，在每个括号内填上一个条件〔只填一个即可〕，使得前一种四边形满足这一条件后，成为后一种四边形。 18、辨析纠错 A1 2EF3：如图?ABC 中，AD 是?BAC 的角平分线，DE∥AC A 1 2 E F 3 求证：四边形AEDF 是菱形。关于这道，小明是如此证明的。 证明：∵AD 平分?BAC ，∴∠1＝∠2〔角平分线的定义〕 ∵DE∥AC，∴∠2＝∠3〔两直线平行内错角相等〕 ∴∠1＝∠3〔等量代换〕 ∴AE＝DE〔等角对等边〕同理可证：AF=DF B C ∴四边形AEDF 是菱形〔菱形定义〕 D 老师讲小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小明指出他的错误是什么？〔先在解答过程中划出来，再讲明他错误的缘故〕 ⑵请你帮小明做出正确的解答。 19、定理证明 这一章我们学习了专门多定理，并对他们进行了证明，你还记得〝三角形中位线定理〞吗？请你先默写〝三角形中位线定理〞并证明这一定理。〔画出图形，写出、求证和证明〕 20、：四边形 ABCD 是 ，E、F、G、H 分不是AB、BC、CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是 。 题目中的〝 〞中的部分，是小明在抄题时，不小心被墨水污染无法看得清的部分，请你先在污染处填上合理的内容，并画图证明。 21、如图，矩形AB