平面直角坐标系与相交线平行线的几何综合.docx

港星教育个性化教学授课案 教师：王丽华学科：数学 学生： 年级： 七 上课时间：_2013 年_ 4 月_ 6 日_ 课程名称： 《几何综合 》 教学目标： 掌握平面直角坐标系与平行线与相交线的综合类题型的解答方法教学重点： 转化法的运用 教学难点： 转化法的运用 教学内容与过程： 1、如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2 + b+3 =0，S 1、 ABC 求C点坐标 作DE ? DC，交y轴于E点，EF为?AED的平分线，且?DFE=90o。求证：FD平分?ADO； （3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN ⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中， ?MPQ ?ECA 的大小是否发生变 化，若不变，求出其值。 y y A A F D N D o Q x o x E M C B C P E 2、如图 1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图 2，M 为 AC 上一点，N 为 FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 A A N 1 M E E 2 B F C B F C 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点 E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 A E 2 1 D B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。 A D 1 E 2 B C 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF 分别是角平分线，则判断 OE、OF 的位置关系为？ E D C O A B F 连接EF ∠ABC=∠BFE+∠BEF ∠ADC=∠DEF+∠DFE ∠ABC+∠ADC=∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE=180° (∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2=90° (∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2 =(2∠OFD+∠DFE+∠BEF+2∠OEB+∠BEF+∠DFE)/2 =∠OEF+∠OFE=90° ∠EOF=90° 5、（1）如图，点 E 在 AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点 F，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 解：延长BD 交AE 于 G ∵∠BGC＝∠B+∠BAC，∠DCE＝∠BGC+∠GDC ∴∠DCE＝∠B+∠BAC+∠GDC ∵CF 平分∠DCE ∴∠FCE＝∠DCE/2＝（∠B+∠BAC+∠GDC）/2 ∵AF 平分∠BAC ∴∠FAC＝∠BAC/2 ∴∠FCE＝∠F+∠FAC＝∠F+∠BAC/2 ∴（∠B+∠BAC+∠GDC）/2＝∠F+∠BAC/2 ∴∠GDC＝2∠F+∠BAC-∠B-∠BAC＝2∠F-∠B ∵∠B＝60, ∠F＝55 ∴∠GDC＝110-60＝50 ∴∠BDC＝180-∠GDC＝180-50＝130° B F D A C E （2）如图，点 E 在 CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点 F，试问∠F、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ A B F C E D AD 和BC 交于O ∠1+∠2+∠F=180° 1/2∠BAD+1/2∠ADE+∠F=180° 1/2(180°-∠B-∠AOB)+1/2(∠C+∠COD)+∠F=180° 90°-1/2∠B-1/2∠AOB+1/2∠C+1/2∠COD+∠F=180° 1/2∠C-1/2∠B+∠F=90° ∠C-∠B+2∠F=180° 6、光线 a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2= （ ） A．50° B．55° C．66° D．65° 7、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 450 B 300 C 360 400 8、如图 3，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D?，C? 的位置，若∠EFB ? 65 ， 则∠AED? 等于（ ） Ａ． 50 Ｂ． 55 Ｃ． 60 Ｄ． 65 9、如图，在 ABC 中，已知AB=AC，点D、E 分别在 AC、AB 上， B 且BD=BC，AD=DE=EB，那么 A 的度数是（ ） E A、30° B、45° C、35° D、60° A C D 10.如图，A 为 x 轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。 求△BCD 的面积； 若 AC⊥BC，作∠CBA 的平分线交 CO 于