平面与平面垂直的判定教学设计.docx

PAGE PAGE 6 / 7 课 堂 教 课 堂 教 学设 计 评 选 2.3.2 平面与平面垂直的判定的教学设计 高一数学 徐 坡 2.3.2 平面与平面垂直的判定的教学设计 普通高中课程标准实验教科书 数学 2 必修人民教育出版社 A 版 【授课教师】 徐坡 【教学目标】 知识与技能 ① 体会二面角的概念与度量； ② 归纳两个平面垂直的判定定理； ③ 应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题． 过程与方法 ① 通过二面角的概念的探索过程，渗透类比迁移的思想； ② 通过归纳两个平面垂直的判定定理内容，提高学生抽象概括能力； ③ 通过运用定理的过程，提高学生类比化归能力，培养学生降低空间维数的化归与转化的数学思想． 情感态度与价值观 直观感知，操作确认数学定理，通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力. 教学重点：两个平面垂直的判定定理及应用； 教学难点：二面角角的概念及度量方法，两个平面垂直的判定定理的归纳概括． 学法： 学法：实物观察，直观感知，操作确认，类比归纳，语言表达. 教学用具：二面角模型 长方体模型 折叠纸，多媒体软硬件设备等. 【教学基本流程(总体设计)】 从人类生产实践的需要引入二面角的有关概念 ↓ 构建二面角的的平面角概念 ↓ 二面角的平面角 ↓ 探究平面与平面垂直的判定方法 ↓ 平面与平面垂直的判定定理的应用 ↓ 课堂梳理 ↓ 布置作业 【教学情景设计】 环节 教学程序及设计 问题 1：直线与直线相交成一定的角，那么平面与平面相交是否也成一定角？ 利用课本“修筑水坝、发射人造卫星”两个实例， 实际是两个平面相交，它们的相对位置可由两个平 面所成的“角”确定.(借助多媒体动态演示)二 问题 2: 阅读教科书第 68 页，类比初中所学角的面 概念（借助多媒体展示角的概念），归纳二面角的角 概念.的 从一条直线出发的两个半 平面所引 组成的图形叫二面角，入 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二和 面角的面.构 问题 3：举出实际生活中一些二面角的例子.建 问题 4：如何表示二面角？ 问题 1：我们常说“把门开得大些”，是指哪个角大些，我们应该怎样刻画二面角的大小？让学生回忆定义两条异面直线所成角的做法得到启发，能否用“平面角”来度量“二面角”? 探 引导学生动手操作 翻开教科书成二面 索 角形状,观察书页底部边沿所成的平面角随着翻动 思 幅度的改变(二面角)而改变的情况. 考 引导学生进分析书页底部边沿所成的平面角的特 二 点. 面 一是平面角的顶点在棱上； 角 二是平面角的两边分别在二面角的两个平面内； 的 三是两边分别垂直于棱。 度 问题2:对于确定的二面角而言,满足上述特点的平 量 面角有多少个?请在二面角模型上任意作两个平面 角, 平面角的大小与顶点在棱上的位置有无关系? 平面角与顶点在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。 问题3:根据平面角的特点与作法,你能归纳出二面 设计意图 从实际背景出发，增加学生对二面角的感性认识.让学生感受生活中处处有数学,数学用途广泛,增强学数学的兴趣. 概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，对已有知识的归纳总结,设置学生的最近思维发展区，不将书中的定义生硬地教给学生，而是通过自制模具的演示，采用类比的思想将二面角的概念移植过来。 让学生在此基础上再举一些平面成角的例子.如教室的门在打开的过程中与墙面成一定的角度；书本翻开的过程中，两张纸面呈一定的角度等. 以知识填空的形式呈现，使学生了解二面角的数学符号表述。1.引导学生用“平面化”的思想来思考问题. 捕捉创造适宜于学生领悟的问题情境，让学生动手操作，直观感受数学过程形象而生动的特点，生成知识． 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对概念的认识不断深化。 角的平面角的概念吗? 在二面角α―l―β的棱 l 上任取一点 O，以点 O 为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB 构成的∠AOB 叫做二面角的平面角。  提高学生数学表达、归纳能力. ? A l ? O B 问题 4：二面角的平面角所确定的平面和二面角的棱的关系？ 注: 二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 观察：教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交,它们所成的二面角及其度数. 问题 1：类比线线垂直的定义，如何用二面角的平面角的大小给面面垂直下一个定义？ （用多媒体展示线线垂直的定义）引导学生归纳面面垂直的定义。 探 两个平面相交 ,如果它们所成的二面角是直二面 究 角，就说这两个