平面直角坐标系典型例题分类测试.docx

第 6 章 平面直角坐标系 专题复习 复习目标： 1、理解平面直角坐标系的有关概念。 2、理解并掌握平面直角坐标系内点的坐标特征。 3、建立平面直角坐标系，描述物体的位置。 4、能用坐标表示平移变换，说出坐标变换的平移。 5、会在平面直角坐标系中求简单图形面积。考点 1、平面内点的坐标与象限的关系 例 1、点(－3，2)在第（）象限，点(－3，—2)在第（ ）象限，点(3，—2)在第（ ）象限。 例 2、若点 P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点 P 在( )． 第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限 考点 2、坐标轴上点的特点 例 3、点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ） A. 第一象限内 B. x 轴负半轴上 C. x 轴正半轴上 D. y 轴正半轴上 例 4、点 A（m＋3,m＋1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（ ） A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4） 考点 3、距离问题 例 5、点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（ ） A．(－4,3) B．(－3, －4) C．(－3, 4) D．(3, －4) 例 6、在 x 轴上，若点P 与点 Q(－2，0)的距离是 5，则点 P 的坐标是 ． 考点 4、图形面积 例 7、如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A(?1，5) ， B(?1，0) ， C(?4，3) ．求： △ABC 的面积． 例 8、如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上．其中,A 点坐标为(2，一 1)，则△ABC 的面积为多少？ 考点 5、用坐标表示地理位置 例 9、如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度），已知开心岛坐标为（-2，3），金凤广场的坐标为（1，2）．（1）在图中作出坐标系。（2）用坐标表示①动物园 ，②烈士陵园 ． 例 10、如上右图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )． (A)(1，3) (B)(－2，1) (C)(－1，2) (D)(－2，2) 考点 6、用坐标表示平移 例 11、将点 A（－3，－2）向左平移 5 个单位长度，向上平移 4 个单位长度，得到点的坐标为（ ） 例 12、已知平面直角坐标系中两点 A（－1，0），B（1，2），连接 AB，平移线段 AB，平移后 A 对应的点的坐标为（2，－1），则平移后 B 对应的坐标为（ ） 第 6 章 平面直角坐标系 专题测试 一、选择题（4′×8） 1．点 A（ ? 3,4 ）所在象限为（ ）。 A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 2．点 B（ ? 3,0 ）在（ ）上 A、 在 x 轴的正半轴上 B、 在 x 轴的负半轴上 C、 在 y 轴的正半轴上 D、 在 y 轴的负半轴上 如果 x 0 ， Q(x, y) 那么在（ ）象限。 y A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四 点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C 的坐标为（ ）。 A 、（ 2,3 ） B、 （ ? 2,?3 ） C、 （ ? 3,2 ） D、（ 3,?2 ） 若点 P（x,y）的坐标满足 xy =0，则点 P 的位置是（ ）。 A、 在 x 轴上 B、 在 y 轴上 C、 是坐标原点 D 、在 x 轴上或在 y 轴上 线段AB 两端点坐标分别为 A（ ? 1,4 ），B（ ? 4,1），现将它向左平移 4 个单位长度，得到 线段 A B ，则 A 、B 的坐标分别为（ ）。 1 1 1 1 A、 A （ ? 5,0 ），B （ ? 8,?3 ） B 、 A （ 3,7 ）， B （0，5） 1 1 1 1 C、 A （ ? 5,4 ） B （-8，1） D、 A （ 3,4 ） B （ 0,1） 1 1 1 1 若点 P(m, n) 在第三象限，则点Q(?m,?n) 在 （ ）。 Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 8．已知(a ? 2)2 ? b ? 3 ? 0 ，则 P(?a,?b) 的坐标为 （ ）。 A、 (2,3) B、 (2,?3) C、 (?2,3) D、 (?2,?3) 二、填空题(4′×7) 若点 P(a，b)在第四象限，则：点 P (－a，b)在第 2  _象限。 在 y 轴上，若点 M 与点 N(0，3)的距离是 6，则点 M 的坐标是 。 点 A(－5，－4)到 x 轴的距离是 。 已知点 P 在第二象限，且到