广州市2017年中考数学真题试卷及答案.docx

第 第 PAGE 10页（共13 页） 广州市 2017 年中考数学真题试卷及答案 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 如图，数轴上两点 ， 表示的数互为相反数，则点 表示的数是 B. C. D. 无法确定 A.B.C. A. B. C. D. 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 后，得到图形为 某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位： 岁） ， ， ， ， ， ．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 下列运算正确的是 B. C. D. （ ） 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 B. C. D. 如图， 是 的内切圆，则点 是 的 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 三条角平分线的交点 D. 三条高的交点 计算 ，结果是 A. B. C. D. 如图， ， 分别是平行四边形 A.B.C.D.，将四边形 沿的周长为 A. B. C. D. 的边 ，翻折，得到 上的点， ， 交 ， 于点 ，则 如图，在  中， 是直径， 是弦， ，则下列说法中正确的是 ，垂足为 ，连接 ， ， B. C. D. ，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A.B. A. B. C. D. 如图，四边形 中， ， ，则 ． 分解因式： ． 当 时，二次函数 14. 如图，中，，，，则．值 ． 14. 如图， 中， ， ， ，则 ． 有最小 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 则圆锥的母线 ． 的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ， 如图，平面直角坐标系中 是原点，平行四边形 的顶点 ， 的坐标分别 是 ， ，点 ， 把线段 三等分，延长 ， 分别交 ， 于点 ， ，连接 ，则下列结论：① 是 的中点；② 与 相似； ③四边形 是 的面积是 ；④ ；其中正确的结论 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共 9 小题；共 117 分） 解方程组： 如图，点 ， 在 ． 上， ， ， ．求证： 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 名学生进行调查，按做义工的时间 （单位：小时），将学生分成五类：A 类 ，B 类 ，C 类 ，D 类 ，E 类 ．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题： （1）E 类学生有 人，补全条形统计图； （2）D 类学生人数占被调查总人数的 ； （3）从该班做义工时间在 的学生中任选 人，求这 人做义工时间都在 中的概率． ．如图，在 中， ， ， ． 利用尺规作线段 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于点 ：（保留作图痕迹，不写作法）； 若 的周长为 ，先化简 ，再求 的值． 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路 天． 求乙队筑路的总公里数； 若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 ，求乙队平均每天筑路多少公里． 将直线 向下平移 个单位长度，得到直线 ，若反比例函数 的图象与直线 求 和 的值； 相交于点 ，且点 的纵坐标是 ． 结合图象求不等式 的解集． 已知抛物线 ，直线 ， 的对称轴与 交于点 ，点 与 的顶点 的距离是 ． 求 的解析式； 若 随着 的增大而增大，且 与 都经过 轴上的同一点，求 的解析式． 如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ， 关于 的对称图形为 ． 求证：四边形 是菱形； ．连接 ，若 ， ． ①求 的值； ②若点 为线段 上一动点（不与点 重合），连接 ，一动点 从点 出发，以 的速度沿线段 匀速运动到点 ，再以 的速度沿线段 匀速运动到点 ，到达点 后停止运动，当点 沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时，求 的长和点 走完全程所需的时间． 如图， 是 的直径， ， ，连接 ． 求证： ； 若直线 为 的切线， 是切点，在直线 上取一点 ，使 ， 所在的直线与 所在的直线相交于点 ，连接 ． ①试探究 与 之间的数量关系，并证明你的结论； ② 是否为