年级奥数牛吃草问题练习题及答案.docx

年级奥数牛吃草问题练习题及答案 （１）牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草每周匀速生长，可供 21 头牛吃几周？ 27×6=162 23×9=207 207-162=45 45/(9-6)=15 每周生长数 162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12 周 （２）有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊 4 桶，则 15 分钟能吊干，如果每分钟吊 8 桶，则 7 分吊干。现在需要 5 分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？ 4×15=60 8×7=56 60-56=44/(15-7)=0.5(每分钟涌量) 60-15×0、5=52、5（原有水量）52、5+/(5×0.5)/5=11 桶 （３）有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17 人去割草，30 天才能把草割完， 如果派 19 人去割草，则 24 天就能割完。如果需要 6 天割完，需要派多少人去割草？ 17×30=510 19×24=456 510-456=54 54/(30-24)=9 每天生长量 510-30×9=240 原有草量 240+6×9=294 294/6=49 人 （４）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6 人喝，4 天可喝完；如果由 4 人喝，5 天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？ 6×4=24 4×5=20 24-20=44/(5-4)=4 每天漏掉数 24+4×4=40 原有数 这桶酒每天漏掉的酒可供 4 人喝一天？ （５）一水库存水量一定，河水均匀入库。5 台抽水机连续 20 天可抽干；6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干。若要 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 5×20=100 6×15=90 100-90=10 10/（20-15）=2 每天入库数 100-20×2=60 原有库存数 60+2×6=72 72/6=12 台 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20 梯级，小红每分钟走 14 梯级，结果小明 4 分钟到达楼上，小红用 5 分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？ 20×4=80 14×5=70 80-70=10 10/（5-4）=10 每分钟减少数 80+4×10=120 原有数 70+5×10=120 ：两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走 20 分米，另一只只能走 15 分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛 5 昼夜到达井底，另一只却恰好用了6 昼夜。问井深是多少？ 20×5=100 15*6=90 100-90=10 10/(6-5)=10 黒夜下滑数 100+5×10=150 15×6+10×6=150 一块 1000 平方米的牧场能让 12 头牛吃 16 个星期，或让 18 头牛吃 8 个星期，那么一块 4000 平方米的牧场 6 个星期能养活多少头牛？ 12×16-18×8=192-144=48 48/(16-8)=6 每星期生长数 192-16×6==96 原有数 96+6×6=132 132/6=22 22×4=88 头 有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用 12 个人淘水，3 小时可以淘完。如果只有 5 个人淘水，要 10 小时才能淘完。现在要想 2 小时淘完，需要多少人？ 12×3=36 5×10=50 50-36=14 14/(10-3)=2 每小时增加数 36-3×2=30 原有 30+2×2=34 34/2=17 人 有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用4 台抽水机，15 小时可把井水抽干。若用 8 台抽水机，7 小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机，能 5 小时把井水抽干？ 4×15=60 8×7=56 60-56=4 4/(15-7)=0.5 60-15×0.5=52.5 52.5+5×0.5=55 55/5=11 台 李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果50 人担水，20 小时可把池水担完。如果 70 人担水，10 小时可把池水担完。现有 130 人担水，几小时可把池水担完？ 50×20=1000 70×10=700 1000-700=300 300/(20-10)=30 每小时增加 1000-30×20=400 原有 400/(130-30)=4 小时