平面解析几何-单元测试题.docx

PAGE PAGE 1 / 4 一、选择题 平面向量与平面解析几何练习 r r r r 1、已知平面向量a =（x,1） ， b =（－x, x2）， 则向量a ? b = ( ). A、平行于 y 轴 B、平行于第一、三象限的角平分线 C、平行于 x 轴 D、平行于第二、四象限的角平分线 a2、设 M(-2,1),N(1,2)为平面直角坐标系中的两点，将 M 和 N 按向量 ? ? (1,1) 平 a 移到点M ? 和 N ? ，则M ?N ?的坐标是（ ） A、(4,2) B、(3,1) C、(2,0) D、(-1,3) 3、下列直线中，垂直于直线 x ? y ? 1 ? 0 且与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相切的是（ ）. A、 x ? y ? 2 2 ? 0 B、 x ? y ? 2 ? 0 C、 x ? y ? 2 2 ? 0 D、 x ? y ? 2 ? 0 4、抛物线 x ? 4 y2 的焦点坐标为（ ）. A、(0, 1 ) B、( 1 ,0) C、(0,1) D、(1,0) 16 16 5、若向量a ? (1,?1) ， b ? (2, ?1), ,则向量3a ? b 的模| 3a ? b |? ( ) 25525A. 3 ? B. C.5 D. 3 ? 2 5 5 2 5 6、已知直线l 过点 P(1,?1),且与直线 x ? 3y ?1 ? 0 垂直,则直线l 的方程为( ) A. y ?1 ? 3(x ?1) B. y ?1 ? ? 1 (x ?1) 3 C. y ?1 ? 3(x ?1) D. y ?1 ? ? 1 (x ?1) 3 7、设 P 是椭圆 x2 ? y2 ? 1 上的一点,则 P 到两焦点的距离的和为( ) 25 10 A.5 B.6 C.8 D.10 8、设 M ? (?2,1), N ? (1,2)为平面直角坐标系中两点,将M , N 按向量 a=(1,1)平移 到M , N ,则M N 的坐标为( ) 9、已知直线 l :2y=x,直线 l :y+2x+1=0则 l 与 l ( ) 1 2 1 2 A. 相交不垂直 B.相交且垂直 C. 平行不重合 D.重合 10、双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的焦距为( ) 16 9 7A. B.5 7 7C. 2 D.10 7 11、已知直线y=x-2 与圆x2+y2=4 交于两点M 和N，O 是坐标原点，则OM ? ON ? ( ) A. -1 B.0 C. 1 D.2 312、垂直于 x 轴的直线 l 交抛物线 y 2 =4x 于 A、B 两点，且|AB|=4 ，则该抛 3 物线的焦点到直线 l 的距离是( ) A.1 B.2 B.3 D.4 13、以点（2，-1）为圆心且与直线3x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程（ ） A. (x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 B. (x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 C. (x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9 D . (x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9 14、以 y 2 ? x 2 ? 1 的顶点为焦点,长半轴长为 4 的椭圆方程为（ ） 12 4 A． x 2 ? y 2 ? 1 B． x 2 ? y 2 ? 1 64 52 16 12 C． x 2 ? y 2 ? 1 D． x 2 ? y 2 ? 1 16 4 4 16 15、若抛物线 y 2 ? 2 px上到焦点的距离为3的点之横坐标为2，则p ? （ ） A．4 二、填空题 B．3 C．2 D．1 16、圆 x2 ? 4x ? y2 ? 0 的圆心到直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 的距离为 . 17、已知 m 为实数,椭圆 x 2 ? y 2 ? 1 的一个焦点为抛物线 y2=4x 的焦点,则 3 m m= . 18、经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线 y=x+1 上的圆的方程是 19、双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的离心率是 4 12 20、以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，通常称它们互为共轭双曲线．共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上. 如 果已知双曲线 x2 ? y2 ? 1 和 x2 ? y2 ? ?1 ,那么它们的焦点所在的这个圆的 2 4 2 4 方程为 . 三、解答题 21、(14 分) 已知圆C k : x2 ? y 2 ? 2kx ? 4 y ? 21 ? 0 (k ? R) . 椭圆 M 的中心在坐标 原点,长轴在x 轴上,离心率为 , 两个焦点分别为 F 和 F 32 1 2 3 , 椭圆M 上一点 到 F 和