江夏区2020-2021学年度第一学期期中考试九年级数学试卷.docx

江夏区 2020—2021 学年度第一学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题 1.若关于 x 的方程（a－2）x2－1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（ ） A. a≠0 B. a＞2 C. a＜2 D. a≠2 2.单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） A. N B.A C.M D.E 3.二次函数 y＝（x－2）2＋3 的顶点坐标（ ） A.（2,－3） B.（－2，－3） C.（2,3） D.（-2,3） 4.如图，在⊙O 中，弦 AC∥半径 OB，∠BOC＝50°，则∠OAB 的度数为（ ） A.40° B.25° C.50° D.30° 5.将抛物线 y＝－2（x－1）2－3 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线 是（ ） A.y＝－2（x－4）2－1 B.y＝－2（x＋2）2－1 C.y＝－2（x－4）2－5 D.y＝－2（x＋2）2－5 6.若二次函数 y＝（k－2）x2＋4x＋1 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（） A.k≤6 B.k≤6 且 k≠2 C.k＜6 且 k≠2 D.k＜6 7.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2，若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确 的是（ ） A.32x＋2×20x＝32×20－570 B.（32－2x）（20－x）＝570 C.（32－x）（20－x）＝32×20－570 D.32x＋2×20x－2x2＝570 8.若 A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y＝－2（x＋1）2＋k 上的三个点，则 y1，y2，y3 的大小关系是（  ） A.y1＞y2＞y3  B.y1＞y3＞y2  C.y3＞y2＞y1  D.y3＞y1＞y2 9.如图，在平面直角坐标系中，将边长为 3,4,5 的 Rt△ABO 沿着 x 轴向右滚动到△AB1C1 的位置，再到△A1B1C2 的位置...依次进行下去，发现 A（3,0），A1（12,3），A2（15,0）... 那么点 A10 的坐标为（ ） A.（60,3） B.（60,0） C（63,3） D.（63,0） 10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（5,0），直线 y＝kx－k＋ 2 与⊙O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为（ ） A. B.2 C.5 D. 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点（－2,3）关于原点的对称点的坐标是__________ 12.若 x＝－1 为方程 x2－m 的两个根，则 m 的值为________ 13.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝75°，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△EDC，若点 B 恰好落在 AB 边上的 D 处，则∠1＝_______ 14. 如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面 2 米高时，水面 l 为 4 米，则当水面下降 2 米时，水面宽度增加_______米。 15.如图，在四边形 ADBC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠ADB＝90°，且 ＝ ， AC 的值为________ 16.二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 是常数，a≠0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表； 其中 n＜0，则下列结论一定正确的是_______(填序号即可) ①abc＞0  ②m＝3 ③不等式 ax2＋bx＋c－3＞0 的解集为 0＜x＜3  ④对于任意实数 t，at2＋bt＜a＋b 三、解答题 17.解方程：x2＋2x－5＝0 18、已知关于 x 的方程 x2＋（2k－2）x＋k2－1＝0 有两个实数根 x1，x2（1）求 k 的取值范围 （2）若 x1，x2 满足 x1x2＋x1＋x2＝4,求 k 的值 19.如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60°而得，且 AB⊥BC，BE＝CE，连接 DE （1）求证：△BDE≌△BCE （2）试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由 20.请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图 1，P 是平行四边形 ABCD 边上一点，过 P 点画一条直线 l 把这个四边形分成面积相等的两个部分； （2）如图 2，若 CD∥x 轴，请画出抛物线的对称轴 l； （3）如图 3，在⊙O 中，OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点 D、E，作一条直线 l，使 l∥ AB。 21.如图，射线 PG 平分∠EPF，O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心，5 为半径作⊙O，分别与∠EPF 的两边相交于 A、B 和