菱形、矩形、正方形.pptx

菱形、矩形、正方形;【知识梳理】 1. 菱形的性质与判定 （1）性质：除具有平行四边形的性质外，还有： ①四条边都 ②菱形的两条对角线______，并且每一条对角线 一组对角； ③既是 对称图形，又是 对称图形；;【问题1】(2020?牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是(　　);【问题2】(2020?营口)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　 　．;【知识梳理】 2. 矩形的性质与判定 （1）性质：除具有平行四边形的性质外，还有： ①四个角都是 ； ②对角线 ； ③既是 对称图形，又是 图形. （2）判定 ①用定义判定：有一个内角是 的平行四边形是矩形； ②对角线 的平行四边行是矩形； ③有三个角是 的四边形是矩形.;【问题3】(2020?菏泽)如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　 　．;【问题4】(2020?聊城)如图，在?ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD＝AF，求证：四边形ABFC是矩形． ;【问题5】(2020?贵阳)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE．(1)求证：四边形AEFD是平行四边形； ;正方形的性质与判定;【问题6】(2020?湘西州)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．(1)求证：△BAE≌△CDE；(2)求∠AEB的度数． ;【问题7】（攀枝花）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．;拔高训练