财务管理课件 第二章 货币时间价值价值.pptVIP

单利与复利 * 爱因斯坦：“世界上最可怕的力量，不是原子弹，而是复利” 复利的魔力 * 复利现值：未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。 已知： 所以： 复利现值的计算 * PVIFi,n :复利现值系数 * 例2-4：某人有一项投资，预期年投资收益率为8% ，5年后期望终值为10,000元，则该项投资现值是多少？ PV = FV×（PVIFi,n） =10,000×（PVIF8%,5） =10,000×0.681 =6,810 举例说明 * Contents 单利与复利 1 年金 2 名义利率与实际利率 3 应用：个人房贷的分期偿还 4 年金：等额、定期的系列收支。如分期付款采购、发放养老金、分期偿还贷款等。 普通年金：各期期末收付的年金。普通年金的收付形式如图： 年金的概念 * 0 1 2 3 100 100 100 i=8% n=3 A=100(元） 普通年金终值：年金在最后一次收付时的本利和。 普通年金终值的计算 * 100 1.000 0 1 2 3 100 1.166 100 1.080 100 3.246 普通年金终值系数 * 普通年金终值系数表 * FVAn = A (FVIFAi%,n) FVA3 = 100 (FVIFA8%,3) = 100 (3.246) = 324.6 普通年金现值：为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额 普通年金现值的计算 * 0 1 2 3 100 0.926 100 0.857 100 0.794 100 2.577 普通年金现值系数 * 普通年金现值系数表 * PVAn = A (PVIFAi%,n) PVA3 = 100 (PVIFA8%,3) = 100 (2.577) = 257.7 普通年金与先付年金 * 0 1 2 3 100 100 100 100 100 100 0 1 2 3 普通年金 先付年金 普通年金与先付年金 0 1 2 3 100 100 100 110 110 110 0 1 2 3 If i=10% Contents 单利与复利 1 年金 2 名义利率与实际利率 3 应用：个人房贷的分期偿还 4 名义利率：当一年内的计息次数不止一次时，给出的年利率叫做名义利率 实际年利率：实际的年利息收入除以本金得到的收益率 名义利率与实际利率之间的关系： 名义利率与实际年利率 例2—5：本金1,000元，定期存款5年，年利率8%，每季度计息一次，则： 举例说明 连续复利 名义利率12%在不同计息频率下的实际年利率 计息频率 实际年利率 % 年 12 半年 12.36 季度 12.55 月 12.68 连续复利 12.75 Contents 单利与复利 1 年金 2 名义利率与实际利率 3 应用：个人房贷的分期偿还 4 例2—6：米勒向银行贷款 10,000元，年利率 12%. 银行要求米勒分期5年还清这笔贷款，每年本息总额相等。则： Step 1: 计算每期支付数额 PV = A （PVIFA i%,n ） 10,000 = A （PVIFA 12%,5 ） 10,000 = A （3.605） A = 10,000 / 3.605 = 2,774 分期付款 * 分期付款 * 年份 分期付款金额 利息 本金 帐户余额 0 --- --- --- 10,000 1 2,774 1,200 1,574 8,426 2 2,774 1,011 1,763 6,663 3