必威体育精装版鲁教版八年级数学上册全套PPT课件.pptx

1.1 因式分解回顾 思考1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式a(m+n)= .am+an(a+b)(m+n)= .am+an+bm+bn回顾 思考2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式(a+b)(a-b)= .(a±b)2= .你能做到吗？数学中的游戏游戏规则：1.大家说出一个大于1的正整数.2.写出它的立方减它本身的式子.如：3.不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?小明是这样想的:你知道每一步的根据吗?993-99还能被哪些整数整除?做一做计算下列各式:(1) 3x(x-1)= ;(2)m(a+b+c)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .(5)a(a+1)(a-1)= .根据左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb+mc=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )2a3-a =( )( )( )3x2-3xx-13xa+b+cma+mb+mcmm2-16m+4m-4y2-6y+9y-3a3-aa-1aa+1议 一 议 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式.你还能再举一些类似的例子加以说明吗?理解定义因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?善于辨析：因式分解与整式乘法有什么联系?因式分解二者是互逆的恒等变形巩固概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法巩固概念 下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么?否是是否否否归纳（1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；（2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；（3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个因式不能再分解为止.y(x-y)x2-y2(3-5x)(3+5x) 9-25x2(x+1)2 (x-y)(x+y)xy-y2x2+2x+1随堂练习 把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.拓展应用1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 = 17(7652 －2352) = 17(765+235)(765 －235) = 17×1000×530 = 9010000拓展应用 2. 20042+2004能被2005整除吗?解: ∵20042+2004 =2004(2004+1) =2004×2005 ∴ 20042+2004能被2005整除拓展应用 假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来, 那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形，设地球的半径为r，铁丝围成圆形的半径为R)?R–r 所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为 米. 解：根据题意可得，本节小结1. 把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;2. 分解因式与整式乘法是互逆过程;3. 分解因式的结果要以积的形式表示；4. 分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；5. 必须分解到每个多项式不能再分解为止.6. 分解因式在实际问题中的应用.1.2 提公因式法讨 论问题1：630能被哪些数整除？说说 你是怎样想的？问题2：a=101,b=99时，求a2 – b2 的值。这个多项式有什么特点？相同因式m 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。1指数：相同字母的最低次幂3x 系数：最大公约数。字母：相同的字母所以，公因式是3x。你知道吗？正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数。2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 找一找: 下列各多