最优化方法课程实验报告.docx

最优化方法课程实验报告 最优化方法课程实验报告 项目一 一维有哪些信誉好的足球投注网站算法（一） [实验目的] 编写加步探索法、对分法、Nｅwtｏn 法的程序。 ［实验准备] １．掌握一维收有哪些信誉好的足球投注网站中有哪些信誉好的足球投注网站区间的加步探索法的思想及迭代步骤; 2.掌握对分法的思想及迭代步骤; ３.掌握 Nｅwton 法的思想及迭代步骤。 ［实验内容及步骤］ 编程解决以下问题： 1．用加步探索法确定一维最优化问题 min? (t) ? t 3 ? 2t ? 1 t?0 0的有哪些信誉好的足球投注网站区间,要求选取t 0 ? 0, h 0 ? 1, ? ? 2 . 加步探索法算法的计算步骤： t (１)选取初始点 0 ?[0，? ?)(或t 0 ?? [0，t  max ]) ? ,计算 0 ? ?(t 0 ) .给出初始步长h0 0 , 加步系数? ? 1 ，令 k ? 0 。 (2） 比较目标函数值．令t 则转(４)。 ? t k ?1 k h ，计算 ? k  k ?1 ? ?(t  k ?1 ) ，若?  k ?1 ? ? ,转(3)，否 k h （３） 加大探索步长．令 k ?1 ? ? hk ,同时,令t ? tk, t ? t k ?1 , k ? k ?1 ,转(2）. kk（4) 反向探索.若 k ? 0 ,转换探索方向,令h k k ? ?h k , t ? t  k ?1 ,转(2)。否则,停止迭代，令 。a ? min{t，t }， b ? max{t，t } 。 k ?1 k ?1 加步探索法算法的计算框图 程序清单 加步探索法算法程序见附录１ 实验结果 运行结果为： ２．用对分法求解 min ? (t) ? t(t ? 2) ， 已知初始单谷区间[a, b] ? [?3, 5] ,要求按精度? ? 0.3 , ? ? 0.001分别计算． 对分法迭代的计算步骤: (1)确定初始有哪些信誉好的足球投注网站区间[a, b],要求? (a ) ? 0， ? (b) ? 0 。 （2) 计算[a, b]的中点c ? 1 (a ? b) . 2 (3) 若??(c) ? 0 ,则 a ? c ，转(4）;若??(c) ? 0 ，则 t* ? c ，转(5)；若? ?(c) ? 0 ,则 b ? c ，转（4). 1（4) 若| a ? b |? ? ，则t* ? (a ? b) ，转(5);否则转（2）. 1 2 (5） 打印t*,结束 对分法的计算框图 程序清单 对分法程序见附录 2 实验结果 运行结果为: 3.用 Newｔoｎ法求解 min? (t) ? t 3 ? 2t ? 1 ， 已知初始单谷区间[a, b] ? [0, 1] ,要求精度? ? 0.01 . Ｎeｗｔon 法的计算步骤 (1) 确定初始有哪些信誉好的足球投注网站区间[a, b],要求 ? ( a ) ? 0 ， ? ( b ) ? 0 选定t 0 0 0 0(3) 计算t ? t ? ? (t ) / ?(t 0 0 0 （４） 若 | t ? t 0 |? ? ，则t 0 ? t ，转(３)；否则转(5）. （5) 打 印t，?(t) ,结束． Ｎewｔon 法的计算框图 程序清单 Ｎewton 法程序见附录 3 实验结果 运行结果为： 项目二 一维有哪些信誉好的足球投注网站算法(二） [实验目的] 编写黄金分割法、抛物线插值法的程序。 [实验准备］ 掌握黄金分割法的思想及迭代步骤; 掌握抛物线插值法的思想及迭代步骤. ［实验内容及步骤] 编程解决以下问题: 1．用黄金分割法求解 min ? (t) ? t(t ? 2) , 已知初始单谷区间[a, b] ? [?3, 5],要求精度? ? 0.001. 黄金分割法迭代步骤: (1） 确定? (t) 的初始有哪些信誉好的足球投注网站区间[a，b] . （２) 计算t ? a ? 0.382(b ? a) 2 （3） 计算t 1 ? a ? 0.618(b ? a) t ? t （4) 若| t ? t 1 2 |? ? ，则打印t* ? 1 2 2 ,结束；否则转(5)． (5) 判别是否满足? 1 ? ? ：若满足，则置a ? t ，t 2 2 2 ? t ，? ? ? 1 2 1 然后转(３)；否则，置 b ? t ，t  ? t ，?  ? ? ，t  ? ? ? ?(b ? a)，?  ? ?(t ) 然后转(４). 黄金分割法的计算框图: 程序清单 1 1 2 1 2 2 2 2 黄金分割法程序见附录４ 实验结果 运行结果为: 用抛物线插值法求解  min f ( x) ? 8x 3 ? 2 x 2 ? 7 x ? 3 , 已知初始单谷区间[a，b] ? [0，2]，? ? 0.001． 抛物线插值法的计算步骤: