智能检测技术附录习题答案.docx

PAGE 2 附录 主成分分析、一元线性回归、多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归、支持向量机、偏最小二乘判别、车牌照识别等算法的MATLAB实现代码如下所示： 主成分分析： 1. 功能：将高维数据映射到低维的空间中，并期望在所投影的维度上数据的信息量最大（方差最大），以此使用较少的数据维度，同时保留住较多的原数据点。 2. 注解：hald为matlab自带数据集；pca函数为主成分分析核心函数，其中输入变量ingredients为n×p矩阵，n为观测样本数，p为变量数，输出变量coeff为主成分系数，score为主成分分数，latent为主成分方差，tsquared为输入变量的每个观测值的 Hotelling T 方统计量，explained为每个主成分解释的总方差百分比，mu为ingredients中每个变量的估计均值；latent0中存放每 3. 代码： load hald [coeff, score, latent, tsquared, explained, mu] = pca(ingredients); latent0=100*latent/sum(latent); figure; scatter3(score(1:4, 1),score(1:4, 2),score(1:4, 3),100, k, s, filled); hold on scatter3(score(5:8, 1),score(5:8, 2),score(5:8, 3),100, r, s, filled); hold on scatter3(score(9:13, 1),score(9:13, 2),score(9:13, 3),100, g, s, filled); hold off 一元线性回归： 1. 功能：由两个相关变量中的一个变量x估计另一个变量y，建立最优的数学模型y=f(x) 2. 注解：实际问题引入:社会商品销售总额与职工工资总额，建立其回归模型，设x为职工工资总额，y为商品销售总额，建立x—y模型；Linear.fit为拟合函数，m2为建立模型，wlb为方差分析表，y_new为预测值，y_newr为预测区间。 3. 代码： x=[23.80,27.60,31.60,32.40,33.70,34.90,43.20,52.80,63.80,73.40]; y=[41.4,51.8,61.70,67.90,68.70,77.50,95.90,137.40,155.0,175.0]; figure plot(x, y, r*) xlabel(x(职工工资总额), fontsize, 12) ylabel(y(商品零售总额), fontsize, 12) set(gca, linewidth, 2) Lxx=sum((x-mean(x)).^2); Lxy=sum((x-mean(x)).*(y-mean(y))); b1=Lxy / Lxx; b0=mean(y)-b1*mean(x); y1=b1*x + b0; hold on plot(x, y1, linewidth, 2); m2=LinearModel.fit(x, y); m2.plot wlb=m2.anova; Xnew=[23.8; 63.8]; [y_new, y_newr] = m2.predict(Xnew) 多元线性回归： 1. 功能：因变量的变化往往受几个重要因素的影响，并且自变量(x1,x2,?,xn)与因变量(y)之间为线性关系时 2. 注解：若计算具有常数项（截距）的模型的系数估计值，请在矩阵X中包含一个由1构成的列。regress函数为多元线性回归核心函数，其中输出参数：b为多元线性回归的系数估计值，bint为系数估计值的置信边界下限和置信边界上限，r为由残差组成的向量，rint为可用于诊断离群值的区间，stats为模型统计量.包含R2统计量、F统计量及其p值，以及误差方差的估计值，输入参数：y为相应矩阵，n×1 数值向量，x为预测变量数据，n×p数值矩阵。 3. 代码： clc; clear; y=[7613.51 7850.91 8381.86 9142.81 10813.6 8631.43 8124.94 9429.79 10230.81 10163.61 9737.56 8561.06 7781.82 7110.97]; x1=[7666 7704 8148 8571 8679 7704 6471 5870 5289 3815 3335 2927 2758 2591]; x2=[16.22 16.85 17.93 17.28 17.23 17 19 18.22 16.3 13.37 11.62 10.36 9.83 9.