北师大版八（下）期中数学试题.doc

第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数为（ ） A. 40° B. 70° C. 40°或70° D. 都不是 3. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　） A. （2，2） B. （1，2） C. （﹣1，2） D. （2，﹣1） 7. 观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 在正方形网格中，的位置如图所示，到的两边距离相等的点应是（ ） A. 点M B. 点Q C. 点P D. 点N 9. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△COD，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC＝70°，则∠BOC＝（　　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 140° 12. 如图所示，在中，是的平分线，于点，．给出下列结论：①是等腰三角形；②是等腰三角形；③；④．其中正确的是（ ） A. ②③④ B. ①②③④ C. ②③ D. ③ 二、填空题 13. 若的倍与的和大于，则满足条件的的最小整数为__________． 14. 长和宽分别是a，b长方形的周长为16，面积为9，则a2b+ab2的值为_____． 15. 下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为_____． 16. 如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=10，HD=4，CF=6，则阴影部分的面积是______． 17. 在中， 的垂直平分线交于点，交于点，已知的周长为，则__________． 18. 在中，，以的边为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在的斜边上，则这个等腰三角形的腰长为_________. 三、解答题 19. 分解因式: 20. 若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数数值． 21. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为 （1）画出关于原点对称的 （2）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点的坐标； （3）与成中心对称，写出其对称中心坐标． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C=36°，求∠BAD的度数． （2）若点E在边AB上，EF//AC叫AD延长线于点F．求证：FB=FE． 23. 如图所示，在和中，，点是中点，，垂足为，且 （1）求证：△是等腰直角三角形； （2）若，求的长． 24. （1）解不等式组并把解集表示在数轴上； （2）现有两种商品，每件单价分别为元，元如果小静准备购买两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案?哪种方案费用最低? 25. [问题情境]在课堂上，学习兴趣小组对一道数学问题进行了深人探究：在中，，点是的中点，连接． [探索发现] （1）如图①， 与数量关系是 [猜想验证] （2）如图②，若是线段上动点(点不与点重合)，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接BF，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论； [拓展延伸] （3）若点是线段延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图形，并探究三者之间的数量关系． 答案 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 轴对称图形是指沿某一直线折叠后图形两边能够完全重合的图形；而中心对称图形是指一个图形绕着某一点旋转后能与自身重合的图形，利用这两个定义容易判定出来． 【详解】按照