北师大版八年级数学下册单元测试（三）图形的平移与旋转.doc

PAGE7 / NUMPAGES7 单元测试（三） 图形的平移与旋转 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法中，不正确的是（ ） A.图形平移是由移动的方向和距离所决定的 B.图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的 C.任意两条相等的线段都成中心对称 D.任意两点都成中心对称 4.在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（ ） A.向左平移了5个单位长度 B.向下平移了5个单位长度 C.向上平移了5个单位长度 D.向右平移了5个单位长度 5.如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q 6.如图，△ABC经过平移后得到△DEF，则下列说法中正确的有（ ） ①；②；③；④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达点，连接，那么线段与线段的关系是（ ） A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直 8.如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称图形，再以C为旋转中心，顺时针旋转；②以C为旋转中心，顺时针旋转得△，再以所在直线为对称轴作轴对称图形；③将 △ABC向下、向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称图形，其中正确的变换有（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得△DBE，点C的对应点E点恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，可以得到对应点的坐标____________；将点向下平移6个单位长度，可以得到对应点的坐标____________. 12.钟表上的时针走1小时旋转了_________度. 13.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离___________. 14.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△关于点D成中心对称，则对称中心点D的坐标是___________. 15.在如图所示的平面直角坐标系中，△是边长为2的等边三角形，作 △与△关于点成中心对称，再作△与△关于点成中心对称，，如此作下去，则△（n是正整数）的顶点的坐标是____________. 三、解答题（共50分） 16.（12分）如图，已知，把线段AB平移，使点B移动到点处，这时点A移动到点C处. （1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标； （2）如果将线段CD看成是由线段AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 17.（12分）某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装饰地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案. （1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程； （2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案. 18.（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转，得到△，请画出△； （2）平移△ABC，使点A的对应点坐标为，请画出平移后对应的 △； （3）若将△绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标. 19.（14分）如图，在四边形ABCD中，是对角线，△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转得到线段CE，连接AE. （1）求证：； （2）若，求CD的长. 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C 11. 12.30 13.5 14. 15. 16.解：（1）图略，.（2）平移方向是由点A到点C的方向，平移距离是个单位长度. 17.解：（1）（2）答案不唯一，略. 18.解：（1）（2）图略.（3）旋转中心的坐标为. 19.解：（1）证明：△ABC是等边三角形，. 由旋转的性质可得：， 即.在△ACE和△BCD中， △ACE≌△BCD（SAS）.. （2）连接，△DCE是等边三角形. ，，即