北师大版八年级数学下册《第三章_图形的平移与旋转》刷章测.doc

必刷题《第三章 图形的平移与旋转》刷章测 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示，在平面直角坐标系中，点A与点C关于原点O成中心对称.若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（ ） A.（-3，-2） B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 3.如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点.连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 4.把一副三角板按如图所示的方法放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△DEB，则点A在△DEB的（ ） A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能 5.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为（ ） A.4 B.4 C. D.8 6.[2020黑龙江哈尔滨道里区二模]如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED的度数为( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 7.在如图所示的平面直角坐标系中，△是边长为2的等边三角形，作△与△关于点成中心对称，再作△与△关于点成中心对称，按这样的方式作下去，则△（是正整数）的顶点的坐标是( ) A.（） B.（） C.（） D.（） 8.如图，线段AB关于点O（不在AB上）的对称线段是AB；线段AB′关于点O（不在AB上且不与点O在AB的同侧）的对称线段是AB.那么线段AB与线段AB的关系是 . 9.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则AB的长为 . 10.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△ABC，使点A落在BC的延长线上.已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB= . 11.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA，则点A的坐标是 . 12.如图，四边形ABCD（图（1））与四边形EFGH（图（2））的形状、大小完全相同. （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写. ①点E，F，G，H；②点G，F，E，H； ③点E，H，G，F；④点G，H，E，F 如果图（1）经过一次平移后得到图（2），那么点A，B，C，D的对应点分别是 ； 如果图（1）经过一次轴对称后得到图（2），那么点A，B，C，D的对应点分别是 ； 如果图（1）经过一次旋转后得到图（2），那么点A，B，C，D的对应点分别是 . （2）如果图（1）绕某点旋转180°后得到图（2），请画出旋转中心（保留画图痕迹，不写画法）. 13.[2020四川成都期末]如图，在平面直角坐标系中，A（1，1）. （1）若△ABC和△关于原点O成中心对称，画出△，并写出点的坐标； （2）点C绕点O按逆时针方向旋转90°后所对应的点的坐标为 ； （3）在轴上存在一点P，且满足点P到点和点的距离之和最小，请直接写出的最小值为 . 14.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF. （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE与CF的位置关系，并说明理由； （3）如果正方形的面积是18，△BCF的面积是5，则四边形AECD的面积是多少？ 15.如图，平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图（1）），易证AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图（2）、图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF，BF，CE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明. 参考答案 1.答案：B 解析：A选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C，D选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误.故选B. 2.答案：C 解析：因为点C与点A关于原点成中心对称，且关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，A点坐标为（2，3），所以C点坐标为（-2，-3）.故选C. 3.答案：C 解析：由题可知∠DOP=60°，OD=OP.∵在等