高三数学函数专题经典复习题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 1．已知函数f(x)＝eq \f(x2－1,x2＋1)，则eq \f(f?2?,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))＝________. 2．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，则f(72)=． 一、选择题 1．函数f(x)＝eq \f(3x2,\r(1－x))＋lg(3x＋1)的定义域是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，＋∞))　　　　　　B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，1)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，\f(1,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3))) 2．已知feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－x,1＋x)))＝eq \f(1－x2,1＋x2)，则f(x)的解析式可取为(　　) A.eq \f(x,1＋x2) B．－eq \f(2x,1＋x2) C.eq \f(2x,1＋x2) D．－eq \f(x,1＋x2) 3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　) 4．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－x2，　 　x≤1，,x2＋x－2，　x1，))则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,f?2?)))的值为(　　) A.eq \f(15,16) B．－eq \f(27,16) C.eq \f(8,9) D．18 5．若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x＜0,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x，x≥0))则不等式|f(x)|≥eq \f(1,3)的解集为(　　) A．(－3,1) B．[－1,3] C．(－1,3] D．[－3,1] 二、填空题 6．已知函数f(x)＝eq \r(x2－2ax＋a2－1)的定义域为A,2?A，则a的取值范围是____________． 7．如果f[f(x)]＝2x－1，则一次函数f(x)＝_____________. 三、解答题 9．如右图所示， 在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)． (1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式； (2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值． 10．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a0)不等式f(x)－2x的解集为(1,3)． (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x (2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围． 第三部分　函数的值域与最值 一、选择题 1．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　) A．{－1,0,3}　　　　　　　B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 2．函数y＝log2x＋logx(2x)的值域是(　　) A．(－∞，－1] B．[3，＋∞) C．[－1,3] D．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 3．设f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2， \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))≥1,x，　\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))1))，g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))，则g(x)的值域是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－1))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－1))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞)) C．[0，＋∞) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al