2020-2021年大连市联考高二上期末【数学】--答案版.docx

大连市 2020~2021 学年度第一学期期末考试 高二数学试卷 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 抛物线 A. 8 若直线  y l1  = 8 l 2 、  x 的焦点到准线的距离是（ B. 6 的方向向量分别为 a = (1,2,?  ） C. 4 2)， b = (? 2,3, 2)，则（  2 ） A. l / /l B. l ⊥ l 1 2 1 2  C. l 1  、 l  2  相交不垂直 D. 不能确定 3. 已知 G 为正方形 ABCD 的中心，点 P 为正方形 ABCD 所在平面外一点，则 PA + PB + PC + PD （ ） A. PG B. 2PG C. 3PG D. 4PG 4. 5 2 3 的系数为（ ） (2x ? y ) 的展开式中，含 x y A. 80 B. ?80 C. 40 D. ?40 已知直线 l 的方程为 3x ? 4y = b 和圆 C 的方程为 x 2 + y 2 ? 2 x + 2 y + 1 = 0 ，则“ b = 2 ”是“ l 与 C 相切”的 （） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 某校开设 A 类选修课 2 门， B 类选修课 3 门，一位同学从中选 3 门. 若要求两类课程各至少选一门，则 不同的选法共有（） A. 3 种 B. 6 种 C. 9 种 D. 18 种 - 1 - x 2 ? y 2 = 1(a ? 0,b ? 0) 的左，右焦点分别为 F1 ( ?c, 0) ， F2 ( c, 0) （其中 c ? 0 ），过焦点 F1 向 7. 已知双曲线 C : a 2 b 2 双曲线的一条渐近线作垂线，交双曲线 C 的右支于点 P ，若 ?F PF = ? ，则双曲线的渐近线方程为（ ） 12 2 A. x ? y = 0 B. 2x ? y = 0 C. x ? 2 y = 0 D. x ? 3 y = 0 8. 在直三棱柱 ABC ? A B C AC = BC = AA = 2 ，设点 M A C 1 1 1 中，AC ⊥ BC ， 1 是棱 1 1 的中点，点 P 在底面 ABC 所在平面内，若平面 B MP 分别与平面 AA C C 和平面 ABC 所成的锐二面角相等，则点 P 到点 B 的最短距离 1 1 1 是（ ） A. 2 5 B. 2 C. 1 D. 6 5 2 3 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分） 9. 方程 x 2 + y2 =1 表示的曲线可能是（ ） m ? 4 10 ? m A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 10. 已知抛物线 y 2 = 4x 的焦点为 F ，点 A(1,3) ，点 P 在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. | PA | + | PF | 的最小值是 3 B. | PA | + | PF | 的最大值是 7 C. | PA | ? | PF | 的最小值是 ?2 D. | PA | ? | PF | 的最大值是 3 11. ?1)2020 及其展开式，下列说法正确的有（ 关于二项式 ( x ） 该二项展开式中第六项为 C 20206 x1007 该二项展开式中非常数项的系数和为 ?1 ； 该二项展开式中不含有理项 92020 除以 100 的余数是 1. - 2 - 12.  如图所示，已知平面四边形  ABCD  ，AB  BC  =  3  ，AD  1  ，CD =  5 ，?ADC = ?2 ，沿直线  AC  将 ?ABC 翻折成  ?AB?C  ，下列说法正确的是（  ） A. B  ?D  AC = ?2  B. B  ?C  AD =1 C.  直线  AC  与 B  ?D  成角余弦的最大值为  6  D. 点 C 到平面  AB ?D  的距离的最大值为  210 7 三、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分） 13. C 0 + C 2 + C 4 = __________ 4 4 4 在四棱锥 P ? ABCD 中， AB = (4, ?2, 4) ， AD = ( ?4,1, 0) ， AP = ( ?6, 2, ?8) ，则这个四棱锥的高 h 为 ___________ 中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马