《三角形全等的判定》优课一等奖课件.pptxVIP

ADCBFE三角形全等的判定两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′C′A′B如何用符号语言来表达呢?CAB′′′证明:在△ABC与△A B C 中′∠A=∠A AB=A B′′′∠B=∠B∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）′C′A′B′′BC=B C两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。C如何用符号语言来表达呢?AB′′′证明:在△ABC与△A B C 中∠A=∠A′′∠B=∠B∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．【规律总结】直接条件：即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角.隐含条件：即已知没有给出，但通过读图很容易得到的条件，如公共边、公共角、对顶角等.间接条件：即已知中所给条件不是三角形的边和角，需要进一步推理.说明三角形全等的三类条件2、如图，已知点E、F在BC上，且AB∥DE，∠C=∠AFB，BE=CF，求证：AF=DE3、如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：△ABC≌△ADE 变式一： 已知：如图 , FB=CE , ∠A=∠D , AC∥FD.F、C在直线BE上．求证：AB=DE , AC=DF．变式二、如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.求证：AC=EF.COBAD变式三、如图，O是AB的中点，添加一个适当的条件：___________，使△AOC ≌△BOD(只填一个即可)COBAD求证：HN＝PM. 强者闯关:变式四、已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为_________.【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°.因为BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，所以∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，所以∠FBA=∠EAD.所以在Rt△AFB和Rt△AED中，因为∠AFB=∠DEA=90°，∠FBA=∠EAD ，AB=DA，所以△AFB≌△DEA(AAS)，所以AF=DE=8，BF=AE=5，所以EF=AF+AE=8+5=13.答案：13总结知识要点：(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。