《简单的轴对称图形——线段》公开课一等奖课件.pptxVIP

简单的轴对称图形--线段温故知新1、什么样的图形叫做轴对称图形？把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这一个图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。1.线段的垂直平分线的定义 l∥∥ABO归纳：线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）3.线段的垂直平分线的性质lPA=PB·P相等点P到A点的距离点P到B点的距离····ABDO·猜想： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。E3.线段的垂直平分线的性质l已知：直线 l 垂直于AB于O,AO=BO,点P是l上的任意一点，求证：PA=PB.·P·证明：BAO∵AO=BO;（SAS）点到点∵l⊥AB, ∴ ∠AOP=∠BOP; ∵ PO=PO;性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。所有点 ∴ AOP ≌ BOP;△ △ ∴ PA=PB3.线段的垂直平分线的性质 l条件：结论：线段垂直平分线上的点·这个点到这条线段两个端点的距离相等。P符号语言：∵l是线段AB的垂直平分线；（ = ， ⊥ ）点P在直线l上;∴ 。·BAl ABOAO BO线段相等PA=PB3.线段的垂直平分线的性质 l练习二：·P已知 AO=BOPO⊥AB·相等线段，相等角BAO∠A=∠B;∠APO=∠BPO；PA=PB;∠POA=∠POB=90°3.线段的垂直平分线的性质 l练习二：·已知 PA=PBPO⊥ABP相等线段，相等角·B∠APO=∠BPO；∠A=∠B;AO∠POA=∠POB=90°AO=BO反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？思考：3.线段的垂直平分线的性质练习三：根据上面的结论，完成下面问题。 （2） （1）DE垂直平分AC （3）若AB=AC,则点A在线段 的垂直平分线上。若PA=PB=PC, 则点P既在线段 的垂直平分线上，又在线段 的垂直平分线上。 BC AB DC DA= . BC课堂练习2如图：l是线段AB的垂直平分线，交点为O,三角形ACD的周长为21cm,其中AD=9cm,求线段BD的长。分析：\∵ 三角形ACD的周长为21cm,\∴ AC+CD+DA=21cm;∥\∵ AD=9cm,D∥∴ AC+CD=12cm;∵ l是线段AB的垂直平分线,A∴ BC=AC; l∴ BC+CD=AC+CD=12cm;即：BD=BC+CD=12cm;OCB课堂练习2（变式）如图：你能否找在线段BD上找到一点C,使得：·CA+CD=BD？D··A·l···CO·B课堂练习2（变式）如图：你能否找在线段BD上找到一点C,使得：CA+CD=BD？已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线。·D·A∥·lABC·∥B DC4.线段的垂直平分线的尺规作图法已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线。作法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C，D。·O┐BA2.过点C，D作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。B如图：你能否找在线段BD上找到一点C,使得：·CA+CD=BD？D·Part One课堂练习2（变式）·A4.线段的垂直平分线的尺规作图法1.作垂线。2.得中点。Al(1)4.线段的垂直平分线的尺规作图法下面哪些图形可以通过作线段的垂直平分线得到？（1）过直线l外一点P作l的垂线；（2）作线段AB的四等分点；（3）求作一点P，使它到既到线段AB两端点的距离相等，又到线段AC两端点的距离相等。我学到了......Part One小结提升谈谈你的收获吧！解决问题 要在街道 l 上修建一个奶站 P，向居民区A、B供牛奶，奶站应修建在什么地方才能使A,B到它的距离相等？ 问题2：连接线段AB作线段AB的垂直平分线交街道l于一点记为P·B点P到A,B两点的距离相等！P·A数学来源于生活，反过来又服务于生活！街道谢谢指导!