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一、二阶线性微分方程解的理论;一、二阶线性微分方程的解的理论;例如;解的叠加原理;都是微分方程的解,;例2;二、二阶常系数线性微分方程;1)有两个不相等的实根;2) 有两个相等的实根;3)有一对共轭复根;二阶常系数齐次方程;解;例5; ;二阶常系数非齐次线性方程;设非齐次方程特解为;综上讨论;特别地;二阶常系数非齐次方程;解;解;例8;原方程的一个特解为;解;例10;故原方程的通解为;特点：各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同。;作变量变换;一般地，;解法：欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程。;(1);代入原方程，得;例12;;;解此微分方程，得 ;五、小结;3.二阶常系数齐次方程;( 待定系数法求特解 );4.二阶常系数非齐次方程;思考题;思考题解答;思考题解答;思考题解答;练 习 题 ; ;练习题答案
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