2023沪科版数学九年级上册第21章二次函数与反比例函数单元卷（含答案解析）.docxVIP

第21章　二次函数与反比例函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一　选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列函数中,是二次函数的是(　　) A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2+1 D.y=x2+1 2.函数y=x2+1的图象大致为(　　) 　　A　 　　　　　　B　　　　　　　　C　 　　　 　　D 3.已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于点A(1,0),B(3,0),则当y0时,x的取值范围是(　　) A.x1 B.x3 C.x1或x3 D.1x3 4.下列关于反比例函数y=-8x的结论正确的是(　　) A.图象必经过点(2,4) B.图象在第二、四象限内 C.在每个象限内,y随x的增大而减小 D.当x-1时,y8 5.下列关于抛物线y=-x2+2的说法正确的是(　　) A.抛物线开口向上 B.顶点坐标为(-1,2) C.在对称轴的右侧,y随x的增大而增大 D.抛物线与x轴有两个交点 6.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过6 A,那么用电器的可变电阻R应控制在(　　) A.R≥2 Ω B.0R≤2 Ω C.R≥1 Ω D.0R≤1 Ω 7.[教材变式P27第8题]已知点A(2,y1),B(-1,y2),C(-2,y3)在函数y=(x-1)2-2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y2y1 8.已知反比例函数y=kx(k≠0),在每个象限内y随x的增大而减小,点A在这个反比例函数的图象上,AB⊥x轴,垂足为点B.若△ABO的面积为6,则该反比例函数的表达式为(　　) A.y=-12x B.y=12x C.y=-6x 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列 结论不正确的是(　　) A.ac0 B.a-b+c0 C.b=-4a D.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5 10.如图,有一座拱桥,拱桥桥洞上沿的形状可近似地看作抛物线.正常水位时水面AB的宽为20 m,若水位上升3 m,则达到警戒水位,此时水面CD的宽是10 m.如果水位以0.25 m/h的速度上涨,那么达到警戒水位后,水位上升到拱桥桥洞最高点O,还需要(　　) A.4 h B.4.5 h C.5 h D.3 h 二　填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.[教材变式P26第1题(2)]二次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则m　　n(填“”或“”).? (第11题)　(第12题)　(第14题) 12.如图,直线y=-x+b与双曲线y=8x交于A,B两点,点A的坐标为(1,8),点B的坐标为(8,1),则不等式-x+b8x的解集是 13.[新风向·开放性试题]老师给出一个二次函数,甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质. 甲:函数图象的顶点在x轴上. 乙:当x0时,y随x的增大而减小. 丙:函数有最小值. 已知这三位同学的描述都正确,请你写出满足上述所有性质的一个二次函数:　　　　　　　.? 14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(4,0),且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.过点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,点P的坐标为　　　　　　　　.? 三　(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知y是x+1的反比例函数,且当x=-2时,y=-3. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)当x=12时,求y的值 16.已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(2,5). (1)求该二次函数的表达式及其顶点坐标; (2)若该抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到新抛物线,判断点(-1,2)是否在新抛物线上. 四　(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 如图是反比例函数y=2n (1)常数n的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1a2,试比较b1和b2的大小. 18.已知抛物线y=-x2+2x+2. (1)该抛物线的对称轴是直线　　　　　,顶点坐标是　　　　　;? (2)选取适当的数据填入下表,并在图中的平面直角坐标系内画出该抛物线的图象; x … … y … … (3)根据图象回答,若-x2+2x+2=k有实数根,求此时k的取值