2023沪科版数学九年级上册第22章相似形单元卷（含答案解析）.docxVIP

第22章　相似形 一　选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.相似的图形是 (　　) A.能够重合的图形 B.大小不相同的图形 C.大小相同的图形 D.形状相同的图形 2.已知△ABC∽△DEF,且面积比为4∶9,则它们对应高的比是 (　　) A.4∶9　　　 B.16∶81　　　　 C.3∶5　　　　 D.2∶3 3.已知ba=23,则a+ba A.52 B.23 C.53 4.下列条件中,一定能判定两个等腰三角形相似的是 (　　) A.都含有一个40°的内角 B.都含有一个50°的内角 C.都含有一个60°的内角 D.都含有一个70°的内角 5.如图,AB与CD相交于点O,如果AC∥BD,那么下列等式成立的是 (　　) A.ACBD=AOOD B.AOCO=OBOD C.AOAB=AC (第5题)　　　　　　(第7题) 6.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女模特身高165 cm,下半身长x(cm)与身高l(cm)的比值是0.60.为尽可能达到美的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为 (　　) A.4 cm B.6 cm C.10 cm D.8 cm 7.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,边OA在x轴上,边OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC的面积的14,那么点B的坐标是 (　　 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(3,2)或(-3,-2) D.(2,3)或(-2,-3) 8.[教材变式P69第6题]若ab=cd=ef=0.5,则3 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9.如图,在4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是 (　　) 　　　　　　　　　　A　　　　　 B　　　 　C　 　　　D 10.如图,∠1=∠2,DE∥AC,则图中的相似三角形有 (　　) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 (第10题)　　　(第11题) 二　填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,△ABC中,点D在BC边上,如果要使△ACD∽△BCA,那么需要增加的一个条件可以是　　　　.? 12.[教材变式P71第3题]如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2HB,BC=5HB,则DEEF=　　　　 (第12题)　　(第13题)　　(第14题) 13.如图,为估算某条河的宽度,在河对岸边先选定一个目标点A,再在河的另一边选定点B和C,使AB⊥BC.然后再选定点D,使DC⊥BC,点E在BC上,且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=30 m,EC=15 m,CD=30 m,则河的宽度AB为　　　m.? 14.如图,在△ABC中,AB=7 cm,AC=14 cm,点E从点A出发,沿AB以1 cm/s的速度向点B移动,点F从点C出发,沿CA以2 cm/s的速度向点A移动.如果两点同时开始移动,那么经过　　　　s,△AEF与△ABC相似. ? 三　(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,在线段AB上有C,D两点,已知AB=7,AC=1,且线段CD是线段AC和BD的比例中项,求线段CD的长. 16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,BD为∠ABC的平分线,交AC于点D.求证:AD2=AC·DC. 四　(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在由边长都是1的小正方形组成的网格中,△ABC与△ABC是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点处. (1)请在图中标出位似中心O的位置; (2)请以点O为位似中心,在网格中画一个△A1B1C1,使它与△ABC的相似比为1∶2. 18.如图,AO=4 cm,DO=9 cm,AB=5 cm,BC=12 cm,O为BC的中点,求△CDO的周长. 五　(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DF⊥AE,垂足为F. (1)求证:△ABE∽△DFA; (2)若AB=6,BC=4,求DF的长. 20.小明想利用太阳光测量楼AB的高,他带着皮尺来到楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,于是他设计了如下测量方案:如图,小明边移动边观察,发现当他站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,他测得墙上影子的高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m(点A,E,C在同一直线